Comment choisir son raisonnement?

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Merci pour ton aide, je vois maintenant tout le cheminement. En revanche, je ne comprend pas trop les notations en fait, dans "OC = OB * Vect(OA)" tu parle certainement du vecteur OC? Sinon, il faut m'expliquer.

Sinon, avec $\vec{OC} = OB \times \vec{OA}$ et $\vec{OD} = OA \times \vec{OB}$, on a : $||\vec{OC}|| = OB \times ||\vec{OA}|| = OA \times ||\vec{OB}|| = ||\vec{OD}||$.

C'est quoi la différence entre la longueur OC et $||\vec{OC}||$?

Ensuite, on peut dire que les droites OE et OF sont des bissectrices de l'angle COD (et donc de l'angle AOB).

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Prend D', symétrique de D par rapport à O.

OF est une bissectrice de l'angle COD'.

La définition de bissectrice est un peu ambiguë. Si on parle des bissectrices des DROITES OA et OB, il y a clairement 2 droites qui correspondent à la définition. Un petit dessin permet de bien visualiser les 2 bissectrices en question.

Si on parle des bissectrices des 2 vecteurs OA et OB, alors, il y a une bissectrice évidente, mais l'autre bissectrice est effectivement un peu tirée par les cheveux.

Pour "visualiser" l'exercice, considère qu'on parle des bissectrices des droites OA et OB, et non des bissectrices des vecteurs OA et OB.

Je parle bien de droites, pas de demi-droites.

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Aussi bizarre que ça puisse paraître, je trouve cet exercice pas si évident que ça… Quant on parle des bissectrices de deux droites OA et OB, on visualise donc quelque chose comme ça :

Image utilisateur

Mais alors il ne serait donc pas plus judicieux de prendre un point F de coordonnées (-1, -1)?

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On tourne en rond, et on n'ira pas beaucoup plus loin.

Je pense que le malentendu vient de la définition un peu floue de la notion de bissectrice. Si on regarde sur Wikipédia, tu raisonnes à partir des premières définitions (le 1er paragraphe). Et il me semble que pour cet exercice, il faut plutôt se baser sur le paragraphe 'Bissectrice de 2 droites sécantes', en milieu de page.

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