Calcul d'une enthalpie libre de réaction

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonjour à tous !

Je bloque complétement sur une question de mon DM. On s’intéresse à la réaction suivante :

$$2HClO_{(g)}=Cl_2O_{(g)}+H_2O_{(g)}$$

La constante d’équilibre à $298K$ est donnée et vaut $\displaystyle K°(298K) = 11,1$, et j’ai calculé dans les questions précédentes l’entropie standard $\displaystyle \Delta_rS°(298K)$ de la réaction et l’enthalpie libre standard de cette même réaction $\displaystyle \Delta_rG°(298K)$. J’ai pu en déduire l’enthalpie standard de la réaction $\displaystyle\Delta_rH°(298K)$.

Dès lors, on me demande de calculer à $298K$ l’enthalpie standard de la réaction $\displaystyle\Delta_rG$ dans le cas où initialement on dispose d’un système fermé de volume $V$ contenant l’acide hypochloreux HClO pur sous une pressoin partielle $\displaystyle p_{HClO}=0,060$ bar, sachant que l’on considère tous les gaz parfaits. Je comptais utiliser la relation :

$$\Delta_rG=RT\ln\left(\frac{Q}{K°}\right)$$

Mais ce qui me bloque, c’est que comme à l’état initial il n’y a pas de produits, l’activité de chacun de ces derniers est nulle, et donc $Q=0$… Comment faudrait-il faire, ou bien où est l’erreur dans mon raisonnement ?

Merci d’avance.

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Sur les potentiels chimiques, pour le coup, pas grand chose dont je vois immédiatement l’utilité ^^’ A première vue, je dirais que les relations les plus utiles sur les potentiels chimiques que je connaisse pour cet exercice sont :

$$\mu_i(T,P)=\mu_i^0(T)+RT\ln\left(a_i\right)$$

Mais une nouvelle fois, on a pour moi pour les produits $a_i=0$, donc le $\ln$, moyen ^^’

On a également, si c’est ce à quoi tu penses, une équation reliant l’enthalpie libre standard de réaction et les potentiels chimiques qui est :

$$\Delta_rG^0(T)=\sum_i\nu_i\mu_i^0$$

Ou plus généralement :

$$\Delta_rG(T)=\sum_i\nu_i\mu_i$$

Ou encore, sans les potentiels chimiques :

$$\Delta_rG(T)=\Delta_rG^0(T)+RT\ln(Q)$$

C’est d’ailleurs cette dernière relation que je comptais utiliser à la base, mais il me manque encore $Q$…

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T’es sur qu’on te demande de calculer l’enthalpie libre à l’état initial ou est-ce que t’es pas en train de te faire avoir par le "initialement" ?

pierre_24

C’est la question que je me suis posé aussi. Dans ce cas, cela veut dire qu’il faut que je fasse un tableau d’avancement, détermine les quantités de matière de chaque composant pour un avancement $\xi$ et détermine $Q$ de cette manière ?

J’obtiens alors :

$$Q = \frac{\xi^2}{\left(n_0-2\xi\right)^2}$$

Avec, d’après l’équation des gaz parfaits, en notant $\displaystyle T_0=298K$ :

$$n_0 = \frac{p_{\text{HClO}}V}{RT_0}$$

D’où :

$$\frac{Q}{K^0}=\left(\frac{\frac{\xi}{\xi_{\text{éq}}}}{\frac{n_0-2\xi}{n_0-2\xi_{\text{éq}}}}\right)^2$$

Et là, je ne vois plus trop comment avancer :/

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J’ai déjà eu un exercice du même genre avec la même réaction (sûrement le même, c’était CCP 2016 MP), l’enthalpie libre de réaction était $-\infty$, puisque $Q = 0$.

Pour le calcul de $Q$ dans ce cas, il vaut mieux utiliser le coefficient de dissociation plutôt que l’avancement.

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je t’avais posé la question sur ton cours pour voir si y’avait des choses intéressantes, mais après un peu de temps passé dessus j’ai pas grand chose non plus qui vient. Effectivement, dans le cas de la situation initiale, on est dans une situation limite où on ne peut pas vraiment appliquer l’équation $\Delta r G = \Delta r G^0 + RT \ln Q $. Si tu as vu un corrigé où n affirme que la réponse est $-\infty $ ça a le mérite d’être cohérent (absence de produit donc, que la réaction soit endothermique ou exothermique, $\Delta r G$ est négatif puisque seule la réaction directe peut avoir lieu) ; par contre la question est débile.

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J’ai déjà eu un exercice du même genre avec la même réaction (sûrement le même, c’était CCP 2016 MP), l’enthalpie libre de réaction était $-\infty$, puisque $Q = 0$.

Pour le calcul de $Q$ dans ce cas, il vaut mieux utiliser le coefficient de dissociation plutôt que l’avancement.

Karnaj

C’est effectivement tiré de ce sujet :p D’accord, donc c’est bien $-\infty$… Par contre, qu’est-ce que le coefficient de dissociation ? :o Pour le calculde $Q$ j’aurai plutôt eu tendance à dire que la quantité de produits à l’état initial étant nul, ils ont une activité nulle et de ce fait par produit $Q=0$ non ?

je t’avais posé la question sur ton cours pour voir si y’avait des choses intéressantes, mais après un peu de temps passé dessus j’ai pas grand chose non plus qui vient. Effectivement, dans le cas de la situation initiale, on est dans une situation limite où on ne peut pas vraiment appliquer l’équation $\Delta r G = \Delta r G^0 + RT \ln Q $. Si tu as vu un corrigé où n affirme que la réponse est $-\infty $ ça a le mérite d’être cohérent (absence de produit donc, que la réaction soit endothermique ou exothermique, $\Delta r G$ est négatif puisque seule la réaction directe peut avoir lieu) ; par contre la question est débile.

Goeland-croquant

Tout à fait honnêtement, j’ai même pas trouvé de corrigé ^^ Juste le rapport du jury sur cette épreuve disant que peu de candidats trouvaient $Q=0$, mais je ne voyais pas comment conclure avec $Q=0$, et le fait que seulement peu le trouvent alors que cela vient pour moi (cf le raisonnement ci-dessus) d’un raisonnement assez simple me troublait :/

Merci en tout cas !

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Par contre, qu’est-ce que le coefficient de dissociation ?

Ici, il s’agit du taux d’avancement (qu’on note généralement $\tau$ ou $\alpha$).

EDIT : je ne parlais pas du calcul de $Q$ au debut de la réaction. J’ai anticipé la question suivante du sujet. :p

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Désolé du up, je suis juste venu dire pour ceux qui pourraient tomber sur ce sujet que mon prof de physique nous a donné un corrigé, et qu’il fallait bien trouver $\Delta_rG=-\infty$ :p

Merci encore en tout cas !

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