Température de fusion d'un alliage

Bonjour,

J’ai besoin de connaître la température de fusion d’un matériau dans lequel sont présentes beaucoup d’impuretés. Voici quelques détails :

• Le matériau est un oxide, qui peut dévier de sa stoichiometrie. Il y a donc des atomes d’oxygène disponibles.
• Tous les élèments (sauf ceux du matériau de base) ont une concentration inférieure à 1 at%.
• Certains de ces élements forment des inclusions métalliques, ou des oxides. Si celles-ci fondent avant le matériau de base, peu importe. Je ne considère donc pas ces élèments.
• J’ai les diagrammes de phase binaires de (presque) tous les élèments qui vont être en solution solide.
• Je connais évidemment la température de fusion de matériau de base.
• La concentration des élèments change dans le temps.

Ma première approche a été de combiner les effets de tous les élèments comme si ils étaient dans un système binaire. C’est à dire que si rajouter du cuivre change la température de fusion selon $T_f(x_{Cu})=f(x_{Cu})T_f^*$, alors l’effet de plusieurs élèments est pris en compte de cette manière.

où $x_X$ est la concentration en élèment X et $T_f^*$ est la température de fusion sans impurités. Les élèments dans l’équation ont été choisis au hasard ; Ti formeraient probablement un oxide, mais ce n’est pas la question.

Je sais très bien que cette approche n’est pas correcte, elle ne prend pas en compte de nombreuses choses, dont les effets entropiques. Mais j’ai quelques questions

1. Devrais-je combiner les effets, ou juste prendre la température de fusion minimale prédite par chaque diagramme binaire ?
2. Existe-t-il un moyen théorique d’avoir la réponse ? Si oui, lequel ?

Merci !

Hello,
N’étant de loin pas mathématicien, je ne peux pas t’aider, par contre j’ai pu comprendre que tu cherchais à trouver la température de fusion d’un alliage. Or, dans mes leçons de matériaux on m’a toujours dit que pour un alliage il n’y avais pas de point de fusion fixe mais que c’était une plage de température, donc sur ce principe la, la formule mathématique te retournerais quoi ? (Une plage, min, max, moyenne ?)

En effet, j’aurais dû le préciser. Je cherche le solidus.

Il y a quelques travaux sur le sujet, notamment Epstein, voire Adamson, mais je ne pense pas que ces études soient suffisantes dans mon cas.

Salut,

Je sais très bien que cette approche n’est pas correcte

Je dirais même qu’elle est probablement complètement fausse. Si les températures de fusion se combinaient linéairement, on ne se casserait pas la tête à construire des diagrammes de phase pour tout un tas d’alliages différents. D’un point de vue physique, l’entropie de configuration va jouer un rôle énorme.

Existe-t-il un moyen théorique d’avoir la réponse ? Si oui, lequel ?

Oui, mais c’est difficile. Tu peux construire un diagramme de phase numériquement. Il "suffit" de calculer l’énergie de Gibbs de chaque phase possible à une condition donnée et d’en déduire la phase thermodynamiquement stable.

Çà t’intéresse pour des raisons de sécurité ou des raisons mécanique ? C’est quoi l’objectif exact ?

Je vais répondre à coté mais :

Si tu veux être sur de ne pas vaporiser de produits de fission, peut être plutôt regarder du coté des énergies de liaisons des différent oxydes et rester dans une gamme de température ou tu ne peux pas casser ces liaisons, avec un peu de chance cette température sera significativement plus basse que la température de fonte de ton alliage.

Si c’est une question dans une cade pro, peut être que tu peux contacter des gens qui ont de l’expérience dans ce domaine, genre ceux qui s’occupent du combustible et du retraitement/aval du cycle à EDF/AREVA/IRSN. J’imagine que si tu te pauses ce genre de question c’est que tu dois être plus ou moins proche d’un de ces organismes et avoir accès à des gens qui peuvent t’aiguiller.

Idée dans le vent : si tu connais bien tes ingé-secu et que tu négocies bien, que tu proposes un projet béton peut être que tu peux négocier une experience : genre mini chambre étanche soudé, avec une chauffage et thermomètre, fenêtre en quartz et hop tu test…

Je ne sais pas si il y a une théorie (sans doute) mais a partir du moment ou tu as des risques de sécu, t’auras beau avoir la théorie qui te dis que c’est bon, sans une confirmation expérimentale…

PS : ce soir j’ai pas accès aux articles que tu as données mais tu peux dire vite fait ce qui est différent de ce que tu veux savoir dans ces articles ?

PS2 : de manière générale sais tu comment sont distribué tes oxydes ? Sont-ils incrusté dans le réseau, ou tu a des grain sain et des grain oxydé ? Ou alors des grain d’oxyde pure parmi les grains d’alliages ? Bref une idée de l’allure microscopique ?

@adri1

Oui, je sais bien que l’approche n’est pas correcte (ou fausse, si tu préfères). C’est pour ca que je demande de l’aide ici Dans ce cas précis, je me disais que puisque tous les élèments sont en en dessous de la limite de dilution (? dilute limit), on pouvait peut-être faire une approximation quelque part, et avoir un résultat correct.

Il "suffit" de calculer l’énergie de Gibbs de chaque phase possible à une condition donnée et d’en déduire la phase thermodynamiquement stable.

Les potentiels existants pour la MD pour ce genre de matériaux ne sont pas suffisament bon pour le faire. La DFT est à oublier, puisque même si on gère correctement (plus ou moins) les électrons 5f, les resources nécessaires pour un tel calcul sont bien plus grandes que ce à quoi j’ai accès. Ou alors je te comprends mal ?

@Vael

Principalement, c’est pour une raison de sécurité. On aimerait tant que possible que le combustible ne fonde pas pendant que le réacteur tourne. Même si Areva avait des données, ce serait un avantage commercial, donc je ne pense pas qu’ils accepteraient de me les fournir. Mais on a aussi des données. L’ennui, c’est que les résultats sont très différents entre eux, allant de "aucun changement de la température de fusion avec le burnup" à 3.2 K /(MWd/kgU). Comme on se doit d’assurer la sûreté, on a bien entendu pris le pire cas. Le problème, c’est qu’on dirait que ce pire cas est une anomalie, et il donne une différence d’une centaine de degrés avec le second pire jeu de données à la fin de la vie du combustible. Du coup, on essaie de regarder si avec un modèle plus ou moins simpliste, on peut être raisonnablement sûrs que cette expérience à eu des problèmes. Si on ne peut pas, on la gardera, bien entendu.

tu peux dire vite fait ce qui est différent de ce que tu veux savoir dans ces articles ?

Epstein ne travaille qu’avec un élèment en plus à chaque fois. Il ne montre pas la dérivation de ses formules, mais elle est assez facile à retrouver, et si on les modifie pour avoir plusieurs élèments à la fois, les résultats sont évidement faux. Du coup, soit j’ai fait une erreur, soit la méthode n’est pas correcte.

Adamson part des travaux de Epstein, mais les modifie pour trouver le liquidus et le solidus, et je ne comprends pas vraiment ce qu’il fait. Il rajoute aussi un certain nombre de facteurs divers qui ne me convainquent pas.

sais tu comment sont distribué tes oxydes

Oui, mais ce n’est pas très important par rapport au reste. Leur influence sur le solidus du matériau hôte est limitée. Je suis beaucoup plus intéressé par les élèments en solution solide.

Merci pour vos deux réponses. Les exemples que j’ai donné viennent du nucléaire, mais une théorie sur le sujet pourrait venir d’un autre domaine. C’est pour ca que j’avais gardé le premier message très général, pour ne pas influencer les réponses.