Déplacement d'une structure

Salut, J’ai besoin d’aide car là je bloque vraiment..

http://hpics.li/c41abeb

J’ai besoin de calculer l’angle en bleu en fonction de θ.

Pour cela, il me faut calculer la distance en bleu et ensuite considérer le triangle rectangle. Pour info, les 2 traits en bleu sont les mêmes (ils sont égaux).

Donc pour ma part, j’ai calculé la distance en jaune grâce au triangle rectangle à droite. Il me faudrait maintenant la distance en bleu. Elle me permettrait d’avoir la distance en rose et par conséquent, d’avoir l’angle en bleu qui dépend de θ. Mais pas moyen de trouver la distance en bleue

De l’aide ?

Salut,

J’ai l’impression que l’angle entre le trait jaune et le trait bleu est de 45 degrés. Si c’est le cas, utilise la tangente de cet angle dans le triangle rectangle à droite (jaune, rose, bleu), elle te permettra d’avoir la distance en bleu.

EDIT : Et si ce n’est pas le cas, tu peux avoir accès à cet angle en utilisant le triangle rectangle d’hypoténuse le côté noir à droite, de hauteur 10 mètres, et son autre côté de longueur 3 mètres. Tu connais deux de ses longueurs, donc tu peux avoir accès à ses angles. Grâce à eux, tu peux calculer, l’angle entre le trait noir et le bleu, et 90 - cet angle est l’angle entre le bleu et le jaune.

Dans l’ordre tu peux calculer :

• Alpha, l’angle entre l’horizontale et le trait noir incliné de gauche. Alpha = Arctan(3/10)

• Beta , l’angle entre l’horizontale et le trait rouge incliné de gauche : Beta = Alpha - Theta

• d, la longueur du segment bleu horizontal : d = 10 * tan(Beta) - 3

Le point qui me surprend un peu, c’est que ton dessin ressemble à un mobile articulé avec 3 bras. On a 3 segments noirs de longueur données, on a 2 points fixes, les 2 points du bas. Et quand on fait tourner l’un des segments, les 2 autres segments doivent ’suivre le mouvement’. Ca ressemble à un mobile articulé, mais ce n’est pas ça. Je me demande quelle peut-être l’application physique derrière ton exercice.

Salut,

Je dirais qu’en te cantonnant au triangle le plus à gauche, tu peux identifier facilement (à l’aide de tes mesures reportées sur le côté) la longueur du segment noir (et l’angle de ce segment par rapport à un axe horizontal).

Avec cet angle et θ, ainsi que les mesures initiales, tu dois pouvoir calculer la longueur du segment rouge.

Puis tu détermines la longueur du 3ème segment du triangle avec les données précédentes.

Si j’ai bien compris c’est la structure noir que tu pousses un peu, jusqu’à la positon en rouge ? Dans ce cas avant de résoudre :

• Les deux angles vert ne sont pas égaux.
• Et surtout, l’articulation de gauche n’est plus sur le segment noir mais un peu plus bas (en effet la longueur du segment de gauche ne change pas du coup son extrémité décrit un cercle par rapport au point de fixation en bas à gauche)

Oui, c’est bien ça. On pousse la structure noire.

Pourtant en cours, lorsque le poteau est vertical, j’avais vu que les angles verts étaient égaux pourtant. Et on avait fait l’approximation que le poteau de gauche arrivait à hauteur de la traverse horizontale.

Le problème avec ta méthode c’est que je ne connais pas $\theta$ et que du coup, je suis bloqué, je ne peux pas soustraire $\theta$.

ça semble marcher. J’obtiens un résultat. Pas celui que je veux mais j’en obtiens un J’obtiens la moitié à vrai dire.

J’ai fait $90 - tan^{-1} ( \frac{10}{3} )$ puis $ sin ( Ans ) \times L_{incline} $

Avec la méthode que j’ai donnée, je trouve

Les formules que j’ai données correspondent à ton dessin, mais ton dessin ne correspond pas à ce que tu as écrit il y a 18 minutes.

Tu dis qu’on déplace la structure noire. Et comme Vael le dit, sur ton dessin les segments noirs n’ont pas la même longueur que les segments rouges. On n’a donc pas déplacé le structure noire, on l’a agrandie… Rien à voir.

Pour y voir plus clair, refais ton dessin (au brouillon) en mettant un angle Theta beaucoup plus grand.

Pour simplifier le dialogue, ce serait bien de nommer les points :

• A, B, C, D = les 4 points de la forme noire, de la gauche vers la droite

• A, B2, C2, D = les 4 points de la forme rouge, de gauche à droite.

Dans ton dessin, AB2 est plus long que AB. B2 ne devrait pas être à l’horizontale de B.

Tu ne cherchais pas justement à exprimer la longueur de ton segment en fonction de θ ?

Prenons cette image reprenant la partie gauche de ton dessin, représentée par les points A, B et C. Par commodité, j’ajoute aussi D et E, projections de B et C sur la droite parallèle à (BC) et passant par A. Cette droite étant considérée comme l’axe horizontal.

Les mesures sont reprises de ton schéma. Tu as normalement assez de longueurs, de mesures d’angles, et les triangles rectangles adéquats pour exprimer BC en fonction de θ.

Cette phrase me fait peur. De toutes façons, que ton dessin soit bon, ou pas, à l’arrivée, tu vas obtenir une formule qui va dépendre de $\theta$

Ici, Tu as par exemple $\alpha$ = 30 - $\theta$

Mais comme $\theta$ est inconnu, tu refuses d’écrire cela ?

Moi ça ne me dérange pas, mais ensuite ça complique tout de devoir se trainer des soustractions d’angles dans des tangentes.. Si tu convertis ça, ça te donne une expression avec un numérateur/dénominateur de tangentes.

http://hpics.li/412b493

Je calcule l’angle vert. Ensuite je fais $90 - vert$ et je trouve la distance horizontale en bas du triangle rouge, qui est égale à AE. Ensuite $DC = AE - 3$.

Mais je ne pense pas que ce soit la manière la plus simple..

Ce qui me semble le plus simple, c’est de calculer l’angle $\widehat{BAD}$ par la valeur de sa tangent, duquel tu déduis ensuite $\widehat{CAD}$.

Avec ce dernier angle, tu détermines AE et donc DE (BC).