Montrer que si f est paire f' est impaire

Je ne comprends pas ce que voudrait dire le fait de dériver une égalité entre $f(x)$ et $f(-x)$, par contre ce qui est écrit se met à faire sens si on le lit comme une définition d’une nouvelle fonction « dériver $g(x) = f(-x)$ ». (Le fait de ne pas dire explicitement que l’on dérive selon $x$ ne me semble pas choquant, c’est clair au vu du contexte.)

Ben ce serait dériver $f$ et $f\circ (x\mapsto -x)$ au même point, il n’y a pas raison d’appeler $f$ d’une autre façon d’un côté et de l’autre de l’égalité puisqu’il s’agit du même objet.

Non c’est pas ce sens là. Quand on dit « dériver telle égalité » ça signifie toujours dériver chaque membre de ladite égalité.

(Par ailleurs, que ça soit une égalité ou une définition, ça reste consistant.)

Salut,

désolé de répondre si tardivement mais j’ai fais une longue pause sur les maths pendant que je n’étais pas chez moi mais maintenant je peux m’y remettre.

Sinon, je n’ai pas encore vu comment dériver une composée mais je vais essayé de trouver par moi même et d’appliquer la solution d’Aabu et d’adri1.

Bon, j’arrivais pas à trouver par moi même (il faut dire que mes conjectures étaient un peu naïves) donc j’ai regardé comment on fait. Effectivement, dans le cas où l’on sait dériver une composé c’est cette méthode la plus simple mais du coup je trouve que l’exercice n’a plus beaucoup d’intérêt.

En tout cas merci beaucoup pour votre aide et vos remarques.