35 avions à classer, combien de possibilité ?

L’auteur de ce sujet a trouvé une solution à son problème.

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

35! correspond au nombre de files que tu peux faire avec 35 avions :

35 choix pour la première place
34 choix pour la seconde
33 pour la troisième …

J’aurais donc tendance à dire oui pour ton problème.

Édité par anonyme

+0 -0

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Salut !

Tu as bien 35!35! possibilités d’agencer 35 avions.

  • Pour le premier, tu as 35 choix.
  • Pour le second, tu en as donc 34.
  • Pour le troisième, tu en as 33.
  • Etc…

Tu as donc 35×34×33×...35 \times 34 \times 33 \times ... possibilités, donc 35!35!.

En faisant 35235^{2}, tu calcule le nombre de combinaisons possibles de deux avions, sachant que chaque avion peut être placé à plusieurs endroits (ça ne marche donc pas pour les avions). Cela dit, ça marche bien pour le binaire par exemple. Si tu prend 4 caractères binaires, chacun pouvant bien sur prendre deux valeurs possibles (0 ou 1), les combinaisons possibles sont donc 2×2×2×22 \times 2 \times 2 \times 2, soit 424^{2}, soit 16.

Edit : grillé par @Nuage.

"Les accidents dans un système doivent se produire, mais il n’est pas obligatoire qu’ils produisent pour vous et moi." Laurence Gonzales - Deep Survival

+0 -0

Les réponses d’au-dessus sont exactes, si tes avions sont tous différents. C’est un peu plus compliqué si tu as des avions indiscernables.

Rockaround

Pas tellement en fait.
Si les avions sont tous indiscernables, c’est-à-dire que tu possèdes 35 avions gris, et que tu souhaites connaître le nombre de files possibles avec ces 35 avions sachant que l’ordre n’a aucune importance… tu n’as qu’une seule possibilité car tu retranches toutes les combinaisons doubles. Dans ce cas particulier, échanger deux avions ne modifie pas la file (car ordre sans importance) et donc : 35!/35! = 1

+0 -0

Avec ma vue basse, j’avais lu "35 avions à casser",
compte tenu de l’actualité j’ai un peu sursauté ! :honte:

Il se faut s’entraider, c’est la loi de la nature. (Jean de La Fontaine, l’âne et le chien)

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte