Introduction aux mathématiques

a marqué ce sujet comme résolu.
Auteur du sujet

Tout le monde se secoue ! :D

J’ai commencé (jeudi 30 janvier 2020 à 23h16) la rédaction d’un tutoriel au doux nom de « Introduction aux mathématiques » et j’ai pour objectif de proposer en validation un texte aux petits oignons. Je fais donc appel à votre bonté sans limites pour dénicher le moindre pépin, que ce soit à propos du fond ou de la forme. Vous pourrez consulter la bêta à votre guise à l’adresse suivante :

Merci !

Message de mwa : Mon but est de faire une introduction aux phrases logiques, aux ensembles, et de présenter, dans une troisième partie, plusieurs directions vers lesquels cela peut tendre (algèbre, analyse). Pourquoi pas dans une quatrième partie, proposer la construction des différents ensembles de nombres.

Le problème est que cela fait longtemps que je n’ai pas fait de maths pour être compréhensible, et que je me suis laissé emporter. Je cherche donc quelqu’un un coauteur qui puisse m’apporter son point de vue, me dire là où c’est incompréhensible, et changer des trucs qui vont pas. (genre, la partie sur les ensembles est carrément trop précise pour un truc d’introduction)

edit du 03/04/2020 : La première partie, qui traite du langage formel, est sous une forme que je qualifierai de quasi-définitive (j’hésite à demander la validation pour cette partie seulement, mais ça ne me paraît pas justifié, je pense attendre d’avoir fini la deuxième partie aussi). Néanmoins, j’ai maintenant besoin de retour : pensez-vous que j’ai mis la barre trop haut ? trop bas ? Est-ce qu’il y a des points qui ne sont pas clairs ?

Un matheux qui travaille avec ça depuis des années a bien du mal à savoir si il en demande trop (c’est souvent le cas) ou pas assez (ça, c’est plus rare).

N’hésitez pas à critiquer autant que vous le voulez, j’adore ça, me faire critiquer :)

@Holosmos : j’ai pris en compte la plupart de tes critiques même si certaines ont été faites avec un grumblement du style "gnagnagna, le pire c’est qu’après réflexion je suis d’accord avec lui, pffff" :p .

Vous trouverez une idée de ma feuille de route (surtout pour les parties 3 et 4 qui sont assez vides) avec les noms des parties :)

Édité par lhp22

+2 -0

Bonjoir !

Si ça t’intéresse j’avais moi aussi commencé un tutoriel il y’a longtemps, il y’a déjà un plan et quelques idées sommaires. Peut être ça t’aidera à voir ce que je pensais être bien pour débuter et donc t’aiguilleras pour voir comment t’adapter ?

Si tu veux je t’ajoute en coauteur pour que tu y jettes un coup d’oeuil si ça peut aider :)

Edit: j’avais pas vu à quel point il est super bien avancé ! Si tu veux je veux bien faire un peu de relecture, J’ai parfois un peu de temps libre et j’aime bien relire ;)

Édité par Marius

Étudiant en informatique à Grenoble

+1 -0
Auteur du sujet

Je veux bien de la relecture ! :D Mais pour le moment, j’ai surtout besoin d’aide pour mettre des limites à ce que je veux faire. Je suis persuadé qu’il y a des choses généralement mises de côté (genre, s’amuser à écrire l’arithmétique de Robinson) qui peuvent être faites assez vite. Mais typiquement, pour la partie sur les ensembles, je patauge pas mal >.<"

Je veux bien ta relecture : mais garde en tête que certains parties sont en phase brouillon recopier modifier plusieurs sur la même page ^^"

edit : je viens de faire du ménage. Mais garde en tête qu’il y a quand même pas mal de brouillons ^^

Édité par lhp22

+0 -0

Hello,

Je suis très heureux de voir qu’un nouveau projet de tuto de maths apparaisse.

J’ai commencé à relire le début. Ayant aussi une formation d’histoire des maths, j’espère pouvoir être un peu utile là-dessus.

J’ai tendance à écrire de façon un peu sèche (habitude de validateur…) donc ne prends pas mal si jamais je suis un peu franc/tranché. Ce n’est pas contre toi ou ton texte

Et l’utilisation des mathématiques étaient alors moins abstraites qu’actuellement : le calcul et la géométrie régnait en roi et en reine des mathématiques, et cela resta vrai jusqu’à la Renaissance.

Jette un coup d’oeil aux éléments d’Euclide. C’est très abstrait ! Ce n’était pas écrit de la même façon, mais il y a beaucoup de raisonnements assez fins et abstraits. Même remarque pour les mathématiques arabes.

le calcul et la géométrie régnait en roi et en reine des mathématiques,

C’est une division assez intéressante des maths, mais elle était peut-être plus en termes d’arithmétique/géométrie. Il faudrait peut-être aussi souligner que les mathématiques comme discipline indépendante apparaît assez tardivement dans la pratique : c’était souvent conjoint avec la physique, la musique, l’astronomie. Tout dépend après de l’époque et du lieu …

Le premier permettait de calculer des aires, des volumes, des salaires. Mais on étudia également des équations dites polynômiales,

Je ne suis pas certain de la date d’apparition de "polynomial". Je dirais Descartes, donc relativement tardif.

Il y eut, de manière générale, d’importants travaux mathématiques à Athènes comme les Éléments d’Euclide mais, contrairement à la représentation occidentale classique, ces travaux ne marquent pas le début des mathématiques, comme nous venons de le voir.

En réalité notre connaissance des Elements d’Euclide ne nous parvient que grâce aux arabes bien plus tard (IXe il me semble?). Cela a été retraduit ensuite en latin. Mais on n’a pas connaissance des Elements d’Euclide d’origine, si seulement ils ont vraiment existé (c’est pas dit que ce nom soit effectivement représentatif d’un travail d’Euclide et pas d’une descendance cumulative).

Comme expliqué dans l’introduction, jusqu’au milieu du 19ème siècle, les mathématiques n’étaient pas encore le royaume de la Logique et de l’Abstraction.

C’est un peu dommage pour Descartes … et tous les autres !

Beaucoup de philosophes ont beaucoup réfléchi à la question avant la crise des fondements. Je pense à Descartes, Kant, Newton, etc.

Qu’est-ce qu’un raisonnement ? Essentiellement, on part d’une ou plusieurs hypothèses (qu’on appelle des prémices), et on démontre une conclusion en utilisant des règles de déduction.

Typiquement, ça on le retrouve chez Descartes

Celles qui ne proviennent d’aucun raisonnement, qu’on appelle des axiomes.

Un axiome peut provenir d’un long raisonnement … et même de justifications. Il est assez difficile de caractériser précisément ce que sont les axiomes à travers l’histoire des maths. Chez Euclide, on parle par ailleurs de postulat, ce qui donne une saveur sémantique différente.

Cela signifie que pour faire des mathématiques, il faut se mettre d’accord sur un certain nombre d’axiomes que l’on considère vrais (sinon, on ne fait pas les mêmes mathématiques :magicien: ).

On a le droit de ne pas être d’accords et d’être mathématicien ! On peut d’ailleurs très bien faire des mathématiques avec des axiomes suspects.

Le premier se posa à la fin du 18ème siècle et il fut assez vite résolu. On se rendit compte que l’axiomation d’Euclide n’était pas tout à fait complète : Euclide utilisait des axiomes qu’il n’énonçait pas. Un très grand mathématicien, David Hilbert, complèta cette axiomatisation et résolut donc ce problème.

J’aurais peut-être réservé le terme 'complet' pour les systèmes qui démontrent soit AA soit ¬A\neg A ?

Nous venons donc de voir que la géométrie subit d’importants bouleversements au milieu du 18ème siècle. Est-ce que le calcul subit aussi des bouleversements ? Spoiler alert : oui !

De mémoire Lobachevsky c’est plutôt 19e et Gauss, Riemann c’est 19e aussi.

En effet, en 1821, un certain Joseph Fourier (un mathématicien français, encore !) publie un ouvrage appelé Théorie analytique de la chaleur qui propose une résolution d’une équation qui provient de la physique appelée l’équation de la chaleur. Je ne développerai en quoi ça consiste mais il faut retenir que ça implique de faire du calcul, et de faire des approximations.

Ses travaux sont révolutionnaires et introduisent des objets appelés par la suite des séries de Fourier. Et au sein de la communauté mathématicienne, cela fait grand bruit, notamment car certains critiquent la rigueur des démonstrations de Joseph Fourier dans son ouvrage.

On comprend pas bien comment ça arrive là dans le texte.

Pour la discussion sur les nombres, peut-être mentionner les nombres complexes ?

Avant le 18ème siècle, cette exigence était essentiellement un point de vue philosophique : les règles de raisonnement étaient communément admises et relevaient du bon sens le plus élémentaire, de même que les nombres, qui était vus comme des objets suffisamment intuitifs jusqu’au moment où on a eu besoin de faire des démonstrations extrêmement précise avec eux.

Oulala non !

Il y a eu une quantité de débats sur l’usage des nombres, notamment au Moyen-Age des fractions (comment dénommer les fractions (dénominateur)).

Ce qui sous-tend cette démarche est ce qui sous-tend généralement toute recherche mathématique ou philosophique : la recherche de la vérité absolue. Rien que ça !

Je ne suis pas sur que ça soit le cas. En philosophie, la discussion est peut-être plus importante que "d’avoir raison". De même en maths, la vérité n’est pas forcément ce que l’on recherche, c’est peut-être plutôt une compréhension que la vérité.

Rappelez-vous qu’en mathématiques, nous n’étudions pas le réel, contrairement à la physique.

Ou peut-être juste un réel plus difficile d’accès que d’autres ? En physique des particules, c’est assez difficile d’accès un CERN^^

De plus, toutes les questions du type : "que se passe-t-il quand on change les règles de raisonnement ?" ne les intéresse pas : le point de vue essentiellement philosophique qui prédominait au début du 18ème siècle domine encore aujourd’hui.

Tu fais référence à quel point de vue?

A partir de cette crise, la rigueur mathématique s’est considérablement améliorée, mais ce fut au prix d’une formalisation. En effet, c’est à partir de ce moment-là que les mathématiciens se sont mis à utiliser des symboles formels pour écrire leurs théorèmes : d’une part pour les débarasser de toute ambiguïté que peut posséder le langage "naturel", d’autre part pour pouvoir s’assurer que leurs démonstrations étaient justes.

À mon avis il faut faire une distinction assez importante entre formaliser et mettre des symboles. De longues phrases peuvent être formelles sans avoir de symbole mathématique!

De plus, on a vu que le calcul était insuffisant à résoudre tous les problèmes : on a besoin d’objets abstraits pour pouvoir s’intéresser à des équations. Sans eux, démontrer les théorèmes d’Abel ou de Galois auraient été impossibles. Et c’est à partir de ce moment-là que les mathématiciens se sont mis à étudier vraiment des objets abstraits.

Est-ce qu’on étudie si souvent que ça des équations en maths?

Une utilisation massive de symboles formels pour décrire leurs théorèmes, afin de pouvoir s’assurer que tous ce qu’ils font est logique.

Même remarque sur logique≠symbole

La première guerre mondiale. 18,6 millions de mort en quatre ans. Parmi eux, la plupart des mathématiciens potentiels de leur époque. Et dans les années 1920, quand les étudiants retrouvent le banc des facultés, ce n’est pas la génération de leurs parents qui leur fait cours, mais la précédente. De même, cette génération perdue à la guerre n’a pas pu écrire de livres (ou très peu), et le savoir livresque qui est alors disponible pour cette nouvelle génération d’étudiants est un peu vieillissant. D’autant que la crise des fondements est passée par là et a profondément changé le point de vue des mathématiciens sur leur travail.

Il est vrai que Bourbaki a attribué à la guerre ce sentiment. Mais en réalité ce sentiment de ne pas être au contact de "jeunes" mathématiciens à Paris provient de la structure des carrières : les matheux commençaient en province avant d’être nommés à la Sorbonne … donc nécessairement après 15 ans de carrière.

L’oeuvre de Bourbaki n’est pas exempte de critiques parfaitement justifiées, mais j’ai choisi de les passer sous silence, afin de raccourcir ce texte déjà long. D’autant que l’oeuvre du groupe Bourbaki reste une référence dans le domaine mathématique, bien qu’aride à lire.

Pourtant les critiques de Bourbaki sont souvent intéressantes ! Tu peux aussi mettre des liens/références bibli. vers des critiques bien faites si tu en as

Les mathématiciens ont introduit un langage formel pour écrire les énoncés mathématiques de manière non ambiguë. Il vous est proposé dans ce tutoriel une introduction à ce langage, qui est tout de même suffisant pour faire la plupart des mathématiques actuelles.

La non ambiguité est un moteur principal à la symbolisation et formalisation du langage. Il aurait fallu le développer dans le corps du texte !

Ecrire les théorèmes et les démonstrations en langage formel est long, aride et souvent peu compréhensible par d’autres. C’est pourquoi les mathématiciens actuels écrivent en grande partie en langage courant (sauf en quelques rares endroits). Mais cela nécessite de définir précisément de quoi on parle. On a donc besoin de poser des définitions.

Cela devrait faire suite à la distinction formel≠symbole


En tout cas, je trouve ça très agréable à lire. Il faudra corriger aussi l’orthographe/grammaire, mais ce n’est pas pressant pour le moment.

+0 -0
Auteur du sujet

Je ne suis clairement pas spécialisé dans l’histoire des mathématiques. Accepterais-tu que je te mette en auteur du tutoriel et que tu reprennes cette partie ?

+0 -0

Désolé je n’ai pas trop le temps d’écrire en ce moment, mais je pense que tu peux largement t’occuper de cette partie. La plupart de mes commentaires ne sont que des suggestions, et quitte à moins pousser l’affirmative sur certaines phrases un peu trop enclines à t’attirer la critique, il n’y a rien qui nécessite un changement d’auteur sur cette partie

+0 -0
Auteur du sujet

Bonjour les agrumes !

La bêta a été mise à jour et décante sa pulpe à l’adresse suivante :

Merci d’avance pour vos commentaires.

Voir l’édit du premier post, que je recopie ici :

edit du 03/04/2020 : La première partie, qui traite du langage formel, est sous une forme que je qualifierai de quasi-définitive (j’hésite à demander la validation pour cette partie seulement, mais ça ne me paraît pas justifié, je pense attendre d’avoir fini la deuxième partie aussi). Néanmoins, j’ai maintenant besoin de retour : pensez-vous que j’ai mis la barre trop haut ? trop bas ? Est-ce qu’il y a des points qui ne sont pas clairs ?

Un matheux qui travaille avec ça depuis des années a bien du mal à savoir si il en demande trop (c’est souvent le cas) ou pas assez (ça, c’est plus rare).

N’hésitez pas à critiquer autant que vous le voulez, j’adore ça, me faire critiquer :)

@Holosmos : j’ai pris en compte la plupart de tes critiques même si certaines ont été faites avec un grumblement du style "gnagnagna, le pire c’est qu’après réflexion je suis d’accord avec lui, pffff" :p .

Vous trouverez une idée de ma feuille de route (surtout pour les parties 3 et 4 qui sont assez vides) avec les noms des parties :)

Édité par lhp22

+0 -0

(j’hésite à demander la validation pour cette partie seulement, mais ça ne me paraît pas justifié, je pense attendre d’avoir fini la deuxième partie aussi)

C’est déjà assez consistant comme partie, tu pourrais ne mettre en validation que celle-là le temps que tu travailles l’autre. (Mais attention, ça serait moi ton très-plausible validateur ;))

Je vais lire ta première partie en entier ces jours-ci, ça te donnera une idée de la maturité pour validation ;)

+0 -0
Auteur du sujet

@Holosmos : ok ! J’attends tes retours ! Mais en vrai, je vais certainement attendre d’avoir complété la deuxième partie, qui est déjà prête à 70% mais pas du tout en état final pour le moment :p

Merci du temps que tu y passes !

PS : Ca me va que ce soit toi mon validateur, tu critiques bien :p

Édité par lhp22

+0 -0

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Sur le premier chapitre, tu soulignes à plusieurs reprises une différence entre logiciens et matheux. Je ne suis pas sûr que ça soit souhaitable … La différence n’est à mes yeux pas plus forte qu’entre un analyste et un algébriste. Personne ne sait vraiment ce que fait son voisin, mais tout le monde fait des maths (les logiciens aussi).

Je me demande à quel point ton tuto sera accessible. Quand je repense à mes premières années, je me dis que c’était beaucoup plus facile une fois que j’avais déjà une certaine pratique des maths, et que du coup je comprenais de quoi il est question.

Pour le coup ça conforte mon commentaire selon lequel le titre n’est pas adapté. Peut-être qu’une première partie introductive avec une pratique de mathématiques, écrite de plusieurs façons, permettrait d’éclairer ce dont il est question dans la formalisation. Par exemple, tu pourrais décrire des fausses démonstrations, progressivement rendues formelles pour s’en rendre compte. Tu pourrais aussi donner des exemples de calculs simples dont on a l’habitude au lycée et les écrire de façon plus formelle progressivement pour montrer de quoi on parle

+1 -0
Auteur du sujet

J’ai toujours senti une fracture super nette entre logiciens et matheux dans ma vie de matheux. Mais effectivement, il n’est pas souhaitable que j’en fasse autant étalage.

Je vais réfléchir à ce dernier point. Je n’ai pas d’idée qui me vienne comme ça. Si tu en as une ou deux à me jeter à la volée comme ça, je suis pas contre. Je pense que c’est une bonne idée et augmenterait considérablement la probabilité que quelqu’un ne soit pas perdu.

+0 -0

Rassurez-vous, ce ne sont pas des objets compliqués, ce sont des trucs qui prennent une valeur. Quelle valeur ? Ca dépend du contexte, et vous le comprendrez bientôt.

Ce passage qui suit la citation me paraît un peu dangereux. Certaines variables sont libres, et n’ont donc pas de valeur. Certaines variables peuvent même représenter une hypothèse qui se révèlera absurde ….

Plus généralement, il faut faire très attention au fait que la sémantique est une toute autre question que celle de la formalisation. Tu le saisis bien à travers la notion de syntaxe. Mais c’est un petit peu plus profond encore.

Par exemple, un système axiomatique non cohérent, a-t-il une sémantique ? Un système axiomatique non complet ?

La sémantique, c’est un truc de philosophie. En maths on évite toutes les questions ontologiques aussi difficiles, et on préfère à cela des questions de syntaxes.

+0 -0

Bonjour,

Avez-vous besoin d’un relecteur supplémentaire pour ce tutoriel ?
Le sujet m’intéresse et je peux donner un retour tant sur le fond que sur la forme.

En particulier, je suis intéressé de relire la partie « Petite balade en informatique ».

PS : la première image du tutoriel n’est pas hébergée sur ZdS. C’est une bonne habitude d’héberger les images d’un tuto sur le site même. Ainsi, tant que ZdS vivra, l’image sera présente. De trop nombreux tutoriels ont des images cassées, qui pointent vers des liens périmés pour X ou Y raisons.

+4 -0
Auteur du sujet

Bonjour,

Avez-vous besoin d’un relecteur supplémentaire pour ce tutoriel ?
Le sujet m’intéresse et je peux donner un retour tant sur le fond que sur la forme.

En particulier, je suis intéressé de relire la partie « Petite balade en informatique ».

PS : la première image du tutoriel n’est pas hébergée sur ZdS. C’est une bonne habitude d’héberger les images d’un tuto sur le site même. Ainsi, tant que ZdS vivra, l’image sera présente. De trop nombreux tutoriels ont des images cassées, qui pointent vers des liens périmés pour X ou Y raisons.

Green

Sans problèmes, je suis toujours intéressé par avoir des avis :-) Par ailleurs, je me suis rapidement trouvé à court d’idées pour la partie "petite balade en informatique". si tu as des idées pour compléter, je suis tout ouï ! :)

Pour le moment, plus sur le fond :)

edit : je m’occupe des images. J’avais juste tendance à me dire que mettre des liens éviteraient d’engorger le site. D’autant que j’ai des remords quand il s’agit de mettre des mêmes :)

edit 2 : les seules images non stockées sur le ZdS sont les mêmes, et ils sont trop lourds malheureusement.

Édité par lhp22

+0 -0

J’ai relu cette page et voici quelques petits retours.

Le courant électrique qui traverse un fil possède une certaine puissance. Par convention, on va dire que cette puissance vaut 0 si elle est en dessous d’un certain seuil, et qu’elle vaut 1 si elle est au deçà d’un certain autre seuil. Et on va dire qu’il n’est pas possible dans nos circuits électriques que la tension soient entre ces deux seuils.

Attention que la puissance, strictement, s’exprime en Watt. On peut parler de la puissance Joule dissipée par un composant lorsqu’il est traversé par un courant. Mais dans ce paragraphe, cela me paraît maladroit d’utiliser cette notion pour parler de l’intensité du courant électrique.

De plus, la notion de seuil ici est assez floue.
Je pense que tu pourrais clarifier tes propos en parlant avec des chiffres concrets.
Par exemple, associer « 1 » lorsqu’un fil est au potentiel de 5V et « 0 » s’il est au potentiel de la masse (0V). Cela me semble plus simple de se le représenter ainsi, à toi de voir.

J’ajoute également la petite faute de conjugaison fin de la dernière ligne : « la tension soit … ».

Bon, imaginez que l’on dispose de composants électriques capables d’avoir la même action sur les fils électriques qui ont soit une puissance de 1 soit une puissance de 0 que nos symboles logiques

Cette phrase est assez confuse. Qu’entends-tu par « action des composants sur les fils » ?
De plus, les fils électriques n’ont pas de puissance. Je ne comprends pas très bien le lien également avec les symboles logiques, peut-être cela fait-il référence au début du tutoriel ?

Je n’utilise pas la représentation habituelle des portes logiques. Voir ici si vous êtes curieux.

Par curiosité, pourquoi ne pas utiliser la représentation standard ?

Cette dernière phrase logique se transforme en circuit (qui à lire de gauche à droite).

Il manque un mot dans la parenthèse il me semble.

A implique B.png

Je pense que tu peux enlever le « .png » dans les légendes des images, ça fera plus propre.

Maintenant si je vous dis : il est possible de représenter toutes les portes logiques que nous avons vues avec des circuits ne contenant que des portes AND ?

Que des portes AND ? Il me semble qu’il faut aussi des portes NOT.

Et de même avec des circuits ne content que des portes logiques XOR ?

ne contenant


Pour terminer, je me demande pourquoi avoir choisi le titre « Petite balade en informatique » ? Je pense que tu pourrais mettre « Petite balade en électronique » à la place.

C’est très courageux de ta part de te lancer dans la rédaction d’un tutoriel pour introduire aux mathématiques. Mais c’est beaucoup de travail seul. Essaye de voir si tu ne peux pas trouver d’autres auteurs pour t’aider dans la rédaction. :)

+0 -0
Auteur du sujet

Je reprendrai le début, visiblement il est pas clair. Et j’avais décidé de parler de puissance car je me suis dit que ce serait mieux compris comme terme. Sachant que ce n’est pas la rigueur électronique qui est cherchée.

Je n’utilise pas la représentation habituelle des portes logiques. Voir ici si vous êtes curieux.

Par curiosité, pourquoi ne pas utiliser la représentation standard ?

J’ai jamais trouvé cette représentation intuitive, donc j’ai préféré faire mes boîtes avec mes symboles.

Cette dernière phrase logique se transforme en circuit (qui à lire de gauche à droite).

Il manque un mot dans la parenthèse il me semble.

Yep

A implique B.png

Je pense que tu peux enlever le « .png » dans les légendes des images, ça fera plus propre.

woops, il y a des relectures de pied d’image que j’ai oublié visiblement :p

Maintenant si je vous dis : il est possible de représenter toutes les portes logiques que nous avons vues avec des circuits ne contenant que des portes AND ?

Ah ! Ca me semblait bizarre quand je l’ai écrit car je trouvais pas du tout la réponse évidente (typiquement, de tête, je cherchais à faire une NOT avec des AND et je trouvais pas comment faire) et je pensais que j’étais fatigué. Non non, tu as raison en fait. Ca m’apprendra à pas vérifier :p

Pour terminer, je me demande pourquoi avoir choisi le titre « Petite balade en informatique » ? Je pense que tu pourrais mettre « Petite balade en électronique » à la place.

You’re right. Totally.

C’est très courageux de ta part de te lancer dans la rédaction d’un tutoriel pour introduire aux mathématiques. Mais c’est beaucoup de travail seul. Essaye de voir si tu ne peux pas trouver d’autres auteurs pour t’aider dans la rédaction. :)

Green

Je suis ouvert aux coauteurs, mais étant donné que j’ai commencé tout seul et que j’ai fait pas mal de travail, je ne sais pas trop comment je risque d’être possessif. Tu serais intéressé ? :p

+0 -0

Salut,

Dans la partie « Sur le chemin des théorèmes », je ne comprends pas très bien la table de vérité de l’implication.

Si A et B sont tous les deux vrais, alors A⇒B est vrai.

Pourquoi ?
J’ai lu l’exemple avec la mandarine et le citron, mais je ne comprends pas la phrase ci-dessus.

De ce que je comprends :

A = « l’appareil est éteint »
B = « débrancher la prise »

Si A et B sont tous les deux vrais (on a débranché la prise ET l’appareil est éteint), alors je devrais en déduire que A ⇒ B, ce qui n’a pas de sens (j’ai peut-être pris un mauvais exemple). En effet, l’appareil pourrait être éteint mais branché à la prise. Par contre, s’il est débranché, il est éteint.

Pourrais-tu m’éclairer ? :)

+0 -0
Connectez-vous pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore membre ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte