Pour écrire les fonctions, tu devrais utiliser simplement aligned (tes 4 colonnes et le \:, à mon avis, ne servent à rien ici) comme suivant.
Les quatre colonnes peuvent servir. Tout dépend de l’alignement qui est voulu.
| \newcommand*\fonction[5]{
#1 \colon \left\{\begin{alignedat}{2}  &\: &\to #3\\
 & &\mapsto #5
\end{alignedat} \right. \kern-\nulldelimiterspace}
\newcommand*\fonctionA[5]{
#1 \colon \left\{\begin{aligned} #2 &\to #3\\
#4 &\mapsto #5
\end{aligned} \right. \kern-\nulldelimiterspace}
|
Il y a une différence entre \fonction{f}{E\times F}{G}{(x, y)}{3x + y} et \fonctionA{f}{E\times F}{G}{(x, y)}{3x + y}. Le premier donne
$$
f \colon \left\{ \begin{alignedat}{2} &E \times F &\:&\to G\\ &(x, y) & &\mapsto 3x + y \end{alignedat} \right.
$$
et second donne
$$
f \colon \left\{ \begin{aligned} E \times F &\to G\\ (x, y) &\mapsto 3x + y \end{aligned} \right.
$$
C’est une question de goût.
Et tu dis qu'on peut utiliser également alignedat alors que tu l'utilises déjà. 
Je vais le corriger.
Je crois que ça dépend des auteurs. Personnellement je garde le $e$ en mode mathématique « normal », je note $\boldsymbol{i}$ l'unité imaginaire et le ${\rm d}$ droit.
Oui, ça dépend des auteurs. Je vais changer le « doit » en « peut ».
Sinon j'ai pas trop lu les parties techniques, n'étant pas compétent. J'ai aussi l'impression que la partie sur les normes d'écritures en mathématiques a disparue, normal ?
Oui, c’est normal. J’ai pour objectif de rédiger (avec l’aide des membres plus compétents que moi en la matière) un petit guide à ce sujet. Il sera plus visible s’il est séparé du tutoriel sur LaTeX et d’autres tutoriels pourront y faire référence.
) et d’avoir des pages moins longues et moins longues à charger au niveau de MathJax. 