Transformez vos données avec les référentiels

Formulation rigoureuse du « principe du parapluie » et utilisation concrète en science et en algorithmique

a marqué ce sujet comme résolu.

Mon concept de référentiels est plus général,

En quoi ? Qu'est-ce que ton concept a de plus que les repères ? Avant d'avoir la prétention de mettre au point un concept que tu penses nouveau, soit sûr de connaître les concepts existant.

Reprenons l'exemple de ton mitigeur. Soit $\mathcal R(O, \hat T, \hat D)$ un repère sur l'espace des états du mitigeur, avec l'origine correspondant à un débit nul (pour lequel $\hat T$ n'est pas défini). Tout état du système avec un débit non nul s'exprime $\vec E=T\hat T + D\hat D$. On peut construire un second repère $\mathcal R'(O, \hat D_f, \hat D_c)$. Comme l'origine est la même et que les relations sont linéaires entre les différentes échelles, passer d'un repère à l'autre se fait à l'aide d'une matrice de passage. Si l'origine des deux repères n'est pas la même, il suffit d'ajouter une translation pour change de repère.

Maintenant, dis nous clairement ce que ce formalisme ne permet pas et qui justifie la construction d'un concept différent des repères.

d'où l'intérêt de ne pas utiliser le vocabulaire "repère" ; on pourrait croire que le tutoriel porte sur quelque chose de géométrique.

Je ne pense pas qu'une personne suffisamment "mûre" mathématiquement parlant pour voir un changement d'unité comme un changement de repère aura besoin qu'on lui précise que les repères ne se limitent pas à la géométrie. C'est un peu comme si quelqu'un faisant un cours sur la multiplication matricielle s’inquiétait parce que le mot multiplication pourrait faire penser à du calcul élémentaire. Par contre, il y a de fortes chances que tu ais besoin de lui expliquer que ce que tu appelles référentiel est en fait un repère.

Ah non en effet, j'avais en tête que $D_f+D_c=1$ par convention, mais non. Fin bref, ça ne change strictement rien à ma remarque, passer d'un repère à l'autre se fait par une application non linéaire au lieu d'une matrice.

Ce n'est pas tellement sur ce point là que j'attendais de la réflexion de ta part… :-°

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Ah non en effet, j'avais en tête que $D_f+D_c=1$ par convention, mais non. Fin bref, ça ne change strictement rien à ma remarque, passer d'un repère à l'autre se fait par une application non linéaire au lieu d'une matrice.

adri1

Pour revenir à la réflexion d'avant, non, je n'invente rien, et alors ? Les auteurs sur ce site inventent des trucs de nulle part peut être ? Ou alors ce qui te dérange c'est que ce que je dis n'est pas enseigné à l'école ?

Je reprends simplement le concept de "bijection" en l'améliorant un peu et en expliquant comment il peut servir de guide à la résolution de plein de problèmes (et en l'enrobant de pleins de conseils pour la programmation, application pratique). L'utilité de la technique est renforcée par l'abstraction mathématique des données du problème, qu'il soit physique, algorithmique, ou autre (j'ai pas regardé, je peux peut être appliquer ça en cuisine ? en chimie ? en biologie ?…).

J'ai des exemples concrets (plus intéressants qu'un robinet d'eau chaude), mais ils seront dans les chapitres que je suis en train d'écrire. Et ce n'est pas le seul sujet sur lequel je vois des notions communes dans plusieurs domaines.

Ce n'est pas tellement sur ce point là que j'attendais de la réflexion de ta part… :-°

adri1

Merci c'est gentil :) !

Pour revenir à la réflexion d'avant, non, je n'invente rien, et alors ?

Alors arrête de parler de "ton concept de référentiel" et d'utiliser le mauvais terme pour désigner ce que tu fais quand il y a déjà un terme existant.

Tu passes complètement à côté de ce que j'essaye de te faire comprendre, je ne te reproche pas de ne rien n'inventer, je te reproche de faire comme si lorsque ce n'est pas le cas, jusqu'à aller prétendre que tu as besoin d'un vocabulaire vierge pour ton "nouveau" concept qui n'est rien d'autre qu'un changement de repère.

Tu n'as d'ailleurs toujours pas répondu au seul point important de mon post précédent, que je remets ici :

Maintenant, dis nous clairement ce que ce formalisme ne permet pas et qui justifie la construction d'un concept différent des repères.

C'est sur ce point précis que j’espérais de la réflexion. Si il y a effectivement quelque chose qui justifie de faire un nouveau concept, je serais ravi de l'entendre.

Mon "concept" ne se résume pas à de l'algèbre linéaire ; il n'y a pas forcément d'éléments de base qui permettent de construire tous les autres.

(il existe peut être par exemple des coordonnées polaires, mais parler de "repère polaire" est erroné.. On utilise ce concept pour calculer la dérivée d'un vecteur exprimé dans une base adaptée à ses coordonnées polaires, mais il n'y a pas pour autant un réel repère polaire duquel on peut déduire tout point du plan comme étant combinaison linéaire ses vecteurs de base + son origine)

Mon "concept" ne se résume pas à de l'algèbre linéaire

Ça fait un point commun de plus avec les repères, donc.

il n'y a pas forcément d'éléments de base qui permettent de construire tous les autres.

Un exemple ?

il existe peut être par exemple des coordonnées polaires, mais parler de "repère polaire" est erroné.. On utilise ce concept pour calculer la dérivée d'un vecteur exprimé dans une base adaptée à ses coordonnées polaires, mais il n'y a pas pour autant un réel repère polaire duquel on peut déduire tout point du plan comme étant combinaison linéaire ses vecteurs de base + son origine

On en revient dont à l'un des conseils initiaux, soit sûr de bien connaître les concepts existants avant de prétendre apporter quelque chose de différent. Parler de repère polaire a parfaitement du sens, et je te rassure il est bien réel et permet bien d'exprimer tout vecteur en fonction de ses vecteurs de base. Et en note complémentaire, on n'est loin de s'en servir juste pour le calcul de dérivée (je ne vois pas d'où tu pourrais tenir une vision si réductrice par ailleurs).

Si on prend $\mathcal R(O,\hat x, \hat y)$ un repère cartésien, comment tu appelles l'objet $\mathcal R'(O,\hat r,\hat\theta)$ définit tel que tout vecteur $\vec u$ vérifie $\hat r\cdot\hat x=\hat\theta\cdot\hat y=\cos(\vec u\cdot\hat\theta)$ ? Oh, bah tiens, c'est pile-poil un repère polaire, et exprimer $\vec u$ comme combinaison de $\hat r$ et $\hat\theta$ ne pose pas le moindre problème.

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On est deux (les deux seuls relecteurs) à te dire qu'il y a des problèmes à ton tutoriel, entre autre le choix des mots. À partir de là, si tu ne nous crois pas, le plus sage est probablement de contacter un validateur (artragis, Arius ou informaticienzero par exemple) pour lui demander ce qu'il en pense.

Gros avantage, quel que soit son avis, il sera contraignant, au sens que ce sont eux qui, en définitive, valident ou non le contenu.

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