En 2015, D-Wave installait dans les locaux de la NASA des ordinateurs avec plus de 1'000 qubits.
Source ?
Il y a une erreur dans la démonstration de l'infinité des nombres premiers : $P = p_{1} \times p_{2} \times p_{3} \times \dotsc \times p_{n} + 1$ n'est pas forcément premier (sinon ce serait trop facile d'obtenir un nombre premier très grand). La fin de la démo serait plutôt :
Soit P est premier : du coup cela contredit notre hypothèse de départ, qui stipulait qu'il n'y avait pas plus de n nombres premiers.
Soit il n'est pas premier : il est donc décomposable en produit de nombres premiers. Or, aucun des nombres premiers p_n ne peut le diviser. En effet, la division de m+1 par un diviseur de m donnera toujours un reste égal à 1. Il existe donc un nombre premier différent de tous nos p_n qui divise P. Ce qui contredit encore une fois notre hypothèse de départ.
En 2015, D-Wave installait dans les locaux de la NASA des ordinateurs avec plus de 1'000 qubits.
Source ?
http://www.dwavesys.com/press-releases/d-wave-systems-announces-multi-year-agreement-provide-its-technology-google-nasa-and entre autres. Suffit de chercher d-wave nasa.
Bonjour les agrumes !
La bêta de votre article « Nouveau roi des nombres mégapremiers » a été mise à jour et coule sa pulpe à l'adresse suivante :
Merci d'avance pour vos commentaires.
Dans cette mise à jour, au programme il y a :
Il n'y a toujours pas d'image à l'article, si quelqu'un a une idée sympa… 
Merci pour votre temps !
PS : je n'ai pas touché à la définition de nombre premier d'Euclide, je préférerais que l'on en discute d'abord ici.
Bonne idée le tableau !
Salut je reviens un peu à la charge étant donné qu'il ne faudrait pas trop traîner pour l publier (on a déjà quasiment un mois de retard, si on le publie en mars, ça perdra de son intérêt).
Donc je voudrais savoir si pour vous c'est bon, il peut partir en validation et si non, j'attends vos remarques. 
Let's go!
Voici 2 phrases , extraites de ce tuto :
Ils doivent leur nom au moine français (si si !) Marin Mersenne (17e siècle)
Tout comme Mersenne, Fermat était un français mais du 17e siècle.
Pourquoi le mot 'mais', s'ils sont contemporains ?
Et à propos des nombres premiers, tous les grands nombres premiers connus sont des nombres de Mersenne. J'aurais aimé trouver la réponse à ces 2 questions :
Quel est le plus grand nombre premier connu, qui ne soit pas un nombre de Mersenne ?
Y-a-t-il des gens qui recherchent des nombres de premiers le plus grand possible, en dehors des nombre de Mersenne.
Voici 2 phrases , extraites de ce tuto :
Ils doivent leur nom au moine français (si si !) Marin Mersenne (17e siècle)
Tout comme Mersenne, Fermat était un français mais du 17e siècle.
Pourquoi le mot 'mais', s'ils sont contemporains ?
Ils ne sont pas contemporains mais ont effectivement partagés la première moitié du 17e. Le "mais" est probablement une erreur et devrait être modifié.
Et à propos des nombres premiers, tous les grands nombres premiers connus sont des nombres de Mersenne.
"Jaein" comme on dit en suisse. (C'est la contraction de oui et non en allemand.)
La majorité des "grands nombres premiers" ne sont pas des nombres de Mersenne, vraiment pas. Les nombres premiers de Mersenne sont extrêmement rares. Par contre l'écrasante majorité des plus grands nombres premiers sont des nombres de Mersenne. C'est dû à l'incroyable efficacité du LLT qui est bien décrite dans l'article.
- Quel est le plus grand nombre premier connu, qui ne soit pas un nombre de Mersenne ?
http://primes.utm.edu/primes/search.php?Number=100
19249*2^13018586+1 issu du projet de calcul distribué Seventeen or Bust.
- Y-a-t-il des gens qui recherchent des nombres de premiers le plus grand possible, en dehors des nombre de Mersenne.
Bien sûr. Mais c'est un processus coûteux. Il faut voir le LLT comme un algorithme dont l'efficacité écrase la concurrence.
Imagine que le but soit de construire le meilleur bateau (en termes de tonnage et d'efficacité tonnage/carburant et de sécurité). Imagine que tous les constructeurs de bateaux sont en capacité de construire des bateaux toujours plus grands en un temps ou coût N où N est le tonnage d'un bateau (200'000 tonnes, 400'000 tonnes, etc). Arrive sur le marché une technique nouvelle qui permet aux constructeurs de bateaux de construire des bateaux en un temps ou coût de log(N).
Dans la compétition au plus grand bateau, qui va continuer à utiliser l'ancienne technique au lieu d'adopter la nouvelle technique si le but est de battre le record de tonnage d'un bateau ? Pas grand monde.
Du coup, dans la course aux records de grandeur de nombres premiers, c'est pareil. LLT surpasse la concurrence, du coup chercher un nombre premier de Mersenne est la seule technique computationnelle sensée quand le but est de battre un record de taille.
Après, ça n'empêche pas soit de chercher des nombres premiers sans LLT (i.e. pas des nombres de Mersenne), soit d'autres types de nombres dont les propriétés n'ont pas à palir face aux nombres premiers. Par exemple les nombres premiers jumeaux.
Après, ça n'empêche pas soit de chercher des nombres premiers sans LLT (i.e. pas des nombres de Mersenne), soit d'autres types de nombres dont les propriétés n'ont pas à palir face aux nombres premiers. Par exemple les nombres premiers jumeaux.
C'est bien dans cet esprit que je posais la question.
Là, vu de très loin, je lis cette dépêche sur Yahoo, et je me dis qu'on a appliqué une technique éprouvée, mais avec des ordinateurs de plus en plus puissants (c'est peut-être faux, peu importe). Le fait qu'on soit "encore" sur des nombres de Mersenne casse un peu la magie.
Si demain, un chercheur découvrait une autre piste pour découvrir des très grands nombres premiers, ce serait autrement plus excitant.
Après, ça n'empêche pas soit de chercher des nombres premiers sans LLT (i.e. pas des nombres de Mersenne), soit d'autres types de nombres dont les propriétés n'ont pas à palir face aux nombres premiers. Par exemple les nombres premiers jumeaux.
C'est bien dans cet esprit que je posais la question.
Là, vu de très loin, je lis cette dépêche sur Yahoo, et je me dis qu'on a appliqué une technique éprouvée, mais avec des ordinateurs de plus en plus puissants (c'est peut-être faux, peu importe). Le fait qu'on soit "encore" sur des nombres de Mersenne casse un peu la magie.
A nouveau, jaein. Les ordinateurs sont de plus en puissant, tu as raison. Moore l'a dit il y a tellement longtemps que ce n'est plus très intéressant ni très pertinent. Le fait que LLT soit encore la meilleure méthode ne dit pas qu'on ne cherche pas à faire mieux mais qu'on ne trouve pas mieux peu importe les efforts investits. Et effectivement, ça casse un peu la magie, je suis d'accord.
Si demain, un chercheur découvrait une autre piste pour découvrir des très grands nombres premiers, ce serait autrement plus excitant.
Tout à fait. Ce qui me suggère trois réflexions :
Très bel article, merci ! J'ai particulièrement apprécié l'effort de pédagogie. J'ai repéré deux coquilles :
Et oui, pour moi il peut partir en validation sans problème (mais j'arrive peut-être après la bataille ^^).
En 2015, D-Wave installait dans les locaux de la NASA des ordinateurs avec plus de 1'000 qubits.
Alors il y a visiblement une controverse à propos des ordinateurs quantiques de D-Wave (Source Wikipedia). Si j'ai bien compris :
il s'agit plutôt d'un calculateur quantique car il est programmé pour la résolution d'un seul type de problème ;
des chercheurs se sont penchés sur la question et n'ont pas trouvé que ce calculateur était plus rapide qu'un calculateur classique, ni même de signe d'un comportement quantique (étude publiée dans Science).
Attention, ça ne veut pas dire que ce n'est pas un produit intéressant, au contraire ! Simplement, on manque pour l'instant de preuves objectives. Je me permettrai donc de rester sceptique (au sens scientifique du terme).
Salut Emel,
premièrement, merci ! Sinon, l'article a été envoyé en validation, c'est artragis qui s'en occupe actuellement. Merci d'avoir signalé les coquilles !
Salut, on en est où avec cet article ? Il a été envoyé en validation il y a deux semaines, qu'est-ce qui prend autant de temps ?
Salut, ce qui prend autant de temps c'est qu'il reste quelques trucs à finaliser et je dois m'en occuper mais que je n'ai pas le temps avec mes cours et les projets qui vont avec depuis quelques semaines là. Je m'en occuperai dès que possible.
Vu que l'article a été publié, je ferme la beta. Encore merci à tous pour votre aide !
Bonjour,
La bêta du contenu « Nouveau roi des nombres mégapremiers » a été désactivée.