Limite et dérivation

a marqué ce sujet comme résolu.

Par pure curiosité, quel est le livre en question ?

Oui, comme l’a dit Holosmos pour $:=$. Certains auteurs écrivent aussi $\triangleq$ ou $\overset{\text{déf}}=$. Après (probablement parce que c’est un peu plus lourd), on l’utilise surtout quand c’est ce n’est pas clair qu’il s’agit d’une définition. Dans le même ordre d’idée, on utilise aussi $:\!\iff$ pour dire "c’est équivalent par définition".

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D’accord, quand savoir si c’est pertinent à utiliser par rapport à un simple égal?

Ozmox

Je te l’ai expliqué dans mon post ....

Une définition sert à introduire un objet nouveau. Il n’y a pas vraiment de confusion possible avec l’égalité.

Holosmos

Dans ce cas j’avais mal compris ton post. :-) Cela n’est plus le cas maintenant.

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L’idée est évidemment que les deux propositions soient vraies en même temps. Si l’on prend un $\delta$ plus grand que le minimum des $\delta_0$, $\delta_1$, on risque (selon les $\delta_{0,1}$) de n’avoir qu’une seule des deux vraie: ce n’est pas ce que l’on veut, puisque dans ce cas, "Donc $\forall x, |x-\alpha| \leq \delta$, on a $|f(x)-\ell_0|+|g(x)-\ell_1| < \epsilon$" n’est plus (nécessairement) vraie.

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