Exercice sur le pH

Blackline, mardi 02 mai 2017 à 20h47

Je met, en effet, une convention impliquant : la concentration en oxonium dans la solution basique de 5mL.
Je préfère dire que $K^+$ est un ion indifférent. Car il n’est pas spectateur, il influence la force (comprendre le $pK_a$ ou le $pK_b$) de la base conjugué à ses cotés. Il ne nous intéresse juste pas dans la réaction étudié donc nous l’avons écarté… Mais il faut bien comprendre qu’il modifie des paramétres donc le rabaisser au rang de spectateur n’est pas une image judicieuse à retenir.

02/05/17 à 20h47

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ZDS_M, mercredi 03 mai 2017 à 18h07
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Il existe une convention selon laquelle, pour un liquide l’activité vaut :

$$ a_i = \gamma\frac{C_i}{C_0} $$

Avec $C_0 = 1\;mol/L$ concentration standard de référence. Et $\gamma = 1$ si $C_i < 1\;mol/L$. C’est juste qu’on ne l’écrit pas ^^. Donc tout est adimensionnel ne t’en fais pas.

Blackline

Même si cette convention existe, elle est très mauvaise. Je vous laisse mesurer le pH d’une solution d’HCL 0.1 M (donc un dixième de la convention; théoriquement on devrait avoir pH = 1 selon les équations ci-dessus) pour que vous vous en rendiez compte. ;-)

Pour les curieux, on trouve légèrement plus (env. 1.1). Donc imaginez avec du 1 M HCl, l’approximation sera très moyenne.

03/05/17 à 18h07
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anonyme, mercredi 03 mai 2017 à 19h55
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Pour les curieux, on trouve légèrement plus (env. 1.1). Donc imaginez avec du 1 M HCl, l’approximation sera très moyenne.

C’est-à-dire? J’ai du mal à voir où tu veux en venir.

03/05/17 à 19h55
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Blackline, mercredi 03 mai 2017 à 20h25

$$ pH = -log(a_{H_3O^+}) = -log(\gamma \frac{C_{H_3O^+}}{C_0}) = -log(\gamma \frac{0,1}{1}) = 1.1 $$

$$ 10^{-1,1} = 0,1\gamma $$

$$ 0,794 = \gamma $$

$$ \gamma_{HCl} \simeq 0,80 $$

03/05/17 à 20h25

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anonyme, mercredi 03 mai 2017 à 21h57

Je vais un peu chercher l’épine dans le foin, ne le prends pas mal mais, il n’y a pas de lien logique entre tes assertions mathématiques, et j’ai légèrement du mal à visualiser.

Si je comprend bien, tu pose $-log(\gamma \frac{0,1}{1}) = 1.1$ comme une équation d’inconnue $\gamma$, c’est ça?

Pourquoi $H_3O^+$ et pas $HCL$?

03/05/17 à 21h57

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Blackline, mercredi 03 mai 2017 à 22h36

Ah non mais Ozmox, c’est fait pour ça le forum, creuse à fond jusqu’à tout piger. On est là pour ça

ZDS_M disait : Pour une $C_{H_3O^+,Cl^-} = 0.1\;mol/L$ on a pas $pH_{théorique} = 1$ comme prévue par $-log([H_3O^+]) = -log(0.1)$ mais plutot $pH_{expérimentale} = 1.1$. Ce $pH_{exp}$ est donc relatif à une constante $\gamma \neq 1$. Donc quand on utilise le coefficient d’activité :

$$ \begin{aligned} a_{i} &= \gamma_{i} \frac{C_{i}}{C_0} & pH &= -log(a_{i}) \end{aligned} $$

Je pose ainsi :

$$ pH = 1.1 =-log\left( \gamma_{H_3O^+,Cl^-} \frac{C_{H_3O^+,Cl^-}}{C_0} \right) $$

$$ \text{où}\;C_{H_3O^+,Cl^-}\;\text{est égal à}\;0.1\;mol/L\text{et}\;C_0 = 1\;mol/L $$

La suite tu la connais :

$$ -log(\gamma_{H_3O^+,Cl^-} \frac{0,1}{1}) = 1.1 $$

$$ 10^{-1,1} = 0,1\gamma_{H_3O^+,Cl^-} $$

$$ \gamma_{H_3O^+,Cl^-} \simeq 0,80 $$

03/05/17 à 22h36

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ZDS_M, mercredi 03 mai 2017 à 22h41
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Je vais un peu chercher l’épine dans le foin, ne le prends pas mal mais, il n’y a pas de lien logique entre tes assertions mathématiques, et j’ai légèrement du mal à visualiser.

Ce qu’il fait est très bien et pourquoi toujours vouloir mettre des assertions logiques pour des expressions aussi triviales ?

Si je comprend bien, tu pose $-log(\gamma \frac{0,1}{1}) = 1.1$ comme une équation d’inconnue $\gamma$, c’est ça?

C’est bien ce qu’il fait. C’est juste pour te montrer environ quelle valeur a ce coefficient d’activité. Rien de précis vu que j’avais donné une approximation du pH à ladite concentration.

Parce que c’est la définition du pH. Tu cherches l’activité des protons $H^+$. Tu peux dire $H_3O^+$ ou $H^+$ peut importe, de toute façon les deux sont faux (t’as toujours des molécules d’eau qui entourent ton proton; il me semble que c’était 12 en moyenne).

Edit: Cramé par Blackline Creuse c’est très bien mais dire qu’il manque ~~d’assertions mathématiques~~ (je suppose que tu voulais dire symboles logiques?) là-dessus c’est complètement ridicule selon moi.