Énigme à résoudre...

Le triangle, il est équilatéral ?

A mon avis non, car sinon tu les superpose les 5 et le problème est reglé.

Le triangle est-il équilatéral ? Je n'ai pas vérifié au mm près, mais à l'oeil, il me semble équilatéral. Et bien entendu, pas question de superposition ou de chevauchement !

Bientôt un indice, la moitié du chemin : Les 5 éléments découpés, qu'il faudra juste repositionner pour faire d'une part l'hexagramme, et d'autre part le triangle.

Que l'on soit bien d'accord, on divise l'hexagramme de cette manière ?

[edit] J'ai dit une connerie, je viens de relire la consigne "5 éléments de forme que l'on souhaite :p"

Non, parmi les 5 'éléments', il y a 3 triangles, qui ne sont pas équilatéraux, et 2 polygones plutôt alambiqués.

Un petit coup de pouce. Déjà, je confirme que le triangle résultat est équilatéral, et voici les 5 éléments en vrac.

Ça devient drôlement facile une fois qu'on a vu le découpage.

Mais c'est clair que je l'aurais jamais trouvé tout seul.

elegance, t'en a trop dit. Du coup ça y est j'ai trouvé. Mais bon… Ça n'a plus de sens !

Ce qui m'intéressait dans cette énigme c'était d'en déduire la taille des côtés, connaissant la surface et sachant que le résultat est équilatéral.

J'en aurais alors déduit que la plus grande longueur était la taille d'un côté du triangle et j’aurais ensuite cherché à découper dans l'un des deux morceaux les deux triangles de chaque côté tout en essayant de me débrouiller avec surface restante, la dernière découpe.

Je ne sais pas si j'y serais parvenu. Je ne le saurais maintenant jamais.

Rien ne t'obligeais à regarder la solution, la balise secret n'était pas là pour rien…
C'est plutôt la faute à ta curiosité.

J'ai beaucoup attendu avant de donner l'indice promis, Richou a prévenu que l'indice rendait le problème trop facile, Et tu as regardé l'indice quand même !

Mais, oui, j'aurais pu donner un indice intermédiaire : Si A est la longueur du coté du triangle solution, et si B est le diamètre du cercle circonscrit à l'hexagramme, Et sachant que l'hexagramme et le triangle ont la même surface, que peut-on dire de A et B ?

Alors , pour ceux qui ont été frustrés parce que l'indice donnait trop d'informations, voici une nouvelle énigme. En fait, l'énigme est la même : Trouver comment découper une croix de David en 5 éléments, et redisposer ces 5 éléments pour former un triangle équilatéral.

Il y a donc une 2ème solution à cette énigme. A vous de la trouver.

Cette 2ème solution comporte 2 triangles, 2 pentagones irréguliers et 1 hexagone irrégulier.

Dans cette solution, on a des symétries : en pliant le triangle en 2 selon une des hauteurs, les découpages se superposent.

Et idem, on peut plier l'hexagramme selon un des axes, pour que les découpages se superposent.

Jolie énigme. Je soutiens que la solution n'a pas été trouvée, plusieurs erreurs se sont glissées dans la réponse de Saroupille :

• Il y a 9 arêtes entrantes et 9 arêtes sortantes ;
• Sur le graphe proposé, on cherche à déterminer un chemin hamiltonien (tous les nœuds une seule fois) et non eulérien (toutes les arêtes une seule fois), ce qui est beaucoup plus difficile ;
• L'algo proposé ici ne fonctionne pas (même pas pour fournir le chemin eulérien).

Solution de l'énigme :

@Yoch : Oui, j'ai raconté beaucoup de bêtises sur ce coup là. Merci pour le lien en tout cas !

Voici une énigme. Je me souviens l'avoir vue sur le site du zéro mais je ne retrouve plus l'adresse. On cherche à attribuer un ensemble de numéros téléphoniques à des personnes. Avec 10 chiffres, on a $10^{10}$ possibilités. Seulement, on aimerait que deux numéros ne diffèrent jamais d'un unique chiffre (par exemple, si on attribue "1548", on ne peut plus attribuer "2548"). Comment faire pour attribuer un maximum de numéros ($k$ symboles, $n$ symboles par numéro) ?

Au passage, je lis un peu les messages à l'envers et je vois que la dernière énigme posée par Saroupille concernant le partitionnement d'un rectangle en triangles strictement aigus est liée à une question du jeudi sur culturemath.

C'est pas le principe du code de Gray ?

Je vois le rapport, mais je ne suis pas certain qu'il y ait vraiment un lien intéressant entre les deux… Dans l'énigme que j'ai posée, on cherche un sous-ensemble $E$ de $[1,k]^n$ tel qu'il n'y ait pas deux éléments de $E$ ne différant qu'à un certain indice. Pour le code Gray, c'est une énumération (finie) de $[1,k]^n$ (avec $k=2$) telle que toute paire d'éléments consécutifs ne diffère qu'à un certain indice.

edit : pas de llbracket dans latex… Les $[a,b]$ sont à prendre au sens d'intervalles d'entiers.

edit 2 : [supprimé, ça donne un indice]

Ton énigme n'est pas déjà passé ici ? D'ailleurs je crois que j'avais fait une bourde. Au passage, remonte d'une ou deux page, je suis cité pour ma bourde.

Non, ce n'est pas la même énigme. L'énigme à laquelle tu penses était l'énigme du 'digicode'.

A pardon, je suis mauvais.

Avant de développer ma réponse à cette énigme, une vérification. Selon moi, on arrive à 429 103 360 numéros possibles. C'est bon ?