Énigme à résoudre...

C'est ça

Bon et bien je relance donc avec une énigme plus simple.

à partir des chiffres 1, 3, 4, 6 , vous devez obtenir 24. vous devez utilisez tous les chiffres ; les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

WinXaito.

Il est interdit de concaténer des nombres, par exemple: 1 et 2 = 12 ....

Tiens, en isn j'ai codé un algorithme de résolution de compte est bon…

Avec 3 plaques

Et ça doit pouvoir s'étendre facilement à 4 non ? En plus là c'est pas trop dur…

En fait, il me manque une fonction pour que le code devienne facilement extensible. Mais j'ai surtout la flemme d'aller toucher à du javascript, j'aime vraiment pas ce langage

Indice : La solution ne serait pas acceptée au jeu Des chiffres et des Lettres

Bon certes j'ai trouvé la solution, mais si je puis me permettre, partir avec deux diagonales est déjà mauvais, car autant partir avec un carré que 2 triangles rectangles.

Elegance à la main même si ça devrait être WinXaito qui doit confirmer.

Ah bah, mon algo l'aurait pas trouvée

C'est effectivement ça. Bravo à toi la main.

Je n'ai pas d'énigme à vous soumettre, mais voici un lien sur une série de jeux. http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/

Je suis tombé là-dessus récemment, et je pense que les jeux proposés ici devraient plaire à un certain nombre d'entre vous. Je ne les ai pas tous testés, mais j'ai bien aimé : 1° Net (ou NetGame.exe) 2° Rectangles 3° Range

J'ai beaucoup de mal avec Twiddle !

Ton lien est pas visible, y a pas de texte pour le lien

Allez, je me permet d'en proposer une :

Je suis un lion de bronze. Mes yeux, ma bouche et mon pied droit sont des fontaines. L'oeil droit remplirait le bassin en 2 jours, l'oeil gauche en 3 jours, et mon pied en 4 jours. Ma bouche mettrait simplement 6 heures.

S'ils versaient l'eau tous à la fois, combien de temps leur faudrait-il pour remplir le bassin ?

Tout à fait.

Une petite éngime qui tire ses sources de l'informatique fondamentale.

On considère des mots abstraits que l'on écrit à partir de l'alphabet suivant : $\{M,I,U\}$ .

Le jeu utilise des règles afin de réécrire des mots en d'autres mots.

Règle 1

Si vous possédez une mot qui se termine par un I, alors pouvez lui ajouter un U à a fin.

Par exemple si j'ai le mot MIUUI, je peux le réécrire en MIUUIU

Règle 2

Si vous possédez le mot Mx , alors vous pouvez le réécrire en Mxx

Par exemple avec le mot MIUUI et en utilisant la règle 2 je peux obtenir le mot MIUUIIUUI.

Règle 3

Si dans un mot, la chaîne III apparaît, alors on peut remplacer cette chaîne par la lettre U.

Par exemple si j'ai le mot MIIII je peux en utilisant la règle 3 ou bien le réécrire en MIU ou bien en MUI . Par contre avec le mot MIUII je ne peux pas utiliser la règle 3.

Règle 4

Si dans un mot apparait la chaîne UU alors on peut la supprimer de ce mot.

Par exemple MIUU devient MI.

Objectif

Vous partez comme point de départ avec le mot MI et la question que je vous pose c'est de trouver le mot MU.

Exemple de fonctionnement

En partant de MI on peut former le mot MUIIU

MI -> MII (règle 2)

MII -> MIIII (règle 2)

MIIII -> MIIIIU (règle 1)

MIIIIU -> MUIU (règle 3)

MUIU -> MUIUUIU (règle 2)

MUIUUIU -> MUIIU (règle 4)

A vous de jouer

Après deux heures de recherche, j'en arrive presque à démontrer qu'il n'existe pas de solution. Au risque de paraitre ridicule, voici quand même ma "démonstration" qui me permet de l'affirmer.

Pour parvenir à MU, il nous faut trouver à un moment MU UU, MU UU UU, MU UU UU UU … Soit MIII III III, MIII III III III III, MIII III III III III III III … Bref, quelque chose comportant un nombre de I de 3+6n, ce qui nous donne 9, 15, 21, 27, 33, 39… comme quantité de I.

Je cherche volontairement une valeur intermédiaire qu'avec des I car il est toujours possible de retrouver des U et de les faire disparaitre. Le contraire semble ne pas avoir d'intérêt, ou alors c'est la subtilité que je n'ai pas saisi.

Maintenant que je sais que je cherche une quantité de I de 3+6n, je cherche à m'y rammener à partir des règles 1 et 2 qui permettent d'augmenter facilement le nombre de I, soit en les multipliant par 2 (règle 2), soit en ajoutant "3 I" (règle 1)

Partant du seul I que l'on a à notre disposition dans la combinaison de départ, je me rend compte que tout les combinaisons possibles de multiplication par deux et d'addition de 3 me donnent une liste de valeur autorisé qui est la suivante :

1 2 x 4 5 x 7 8 x 10 11 x 13 14 x 16 17 x 19 20 x 22 23 x 25 26 x 28 29 x 31 32 x 34 35 x 37 38 x 40 41 …

… ce qui est l'exact complément de la liste que je cherche à croiser. Les deux listes n'ont aucun élément en commun.

J'en conclue donc qu'il n'existe pas de solution, car pas d'élément commun à ces deux listes.

Ma démonstration vaut ce qu'elle vaux, je ne suis pas mathématicien. Et si malgré tout il existait bel et bien une solution, honte à moi, je sors.

Non c'est bien ça. Je voulais vous faire chercher un peu. Bravo pour ton effort !

Cette énigme sort du livre Godël, Esher, Bach (qui est excellent, je le recommande). Je n'ai pas lu leur réponse encore mais j'en suis arrivé rapidement à la même conclusion. On ne peut pas générer le bon nombre de I.

Pour ceux que ça intéresse, en informatique, cela s'appelle de la réécriture. En général on va plus loin que des mots, on raisonne sur des arbres que l'on appelle alors termes. Ces arbres sont construits sur un ensemble de symbole et en général des variables. La puissance offerte par un système de réécriture est aussi puissant qu'une machine de Turing d'un point de vue théorique.

Etant donné un système de réécriture on peut chercher deux propriétés : la terminaison la confluence

Mon système termine, cela implique qu'en partant de n'importe quel terme, je ne peux pas réduire mon terme en utilisant des règles infiniment. Pour le système présenté ci-dessus évidemment qu'il ne termine pas (règle 2).

La confluence représente le proverbe tous les chemins mènent à Rome. Cette propriété consiste à dire que si en partant d'un terme je peux arriver à avoir deux termes qui n'ont rien avoir entre eux, est-ce que je peux relier ces deux termes par un chemin ? Ca nous donne une sorte de diagramme en diamant.

Bref, il y a tout un cours à faire dessus, mais je trouvais le principe intéressant.

Personne à d'autres énigmes à proposer ?

Je me lance. L'exercice que je vous soumets est un exercice de découpage. L'idée est de partir d'un hexagramme (= étoile à 6 branches, ou étoile de David), découper cette étoile en 5 éléments (des triangles, mais aussi des formes plus tarabiscotées), et ré-assembler ces 5 éléments, pour constituer un triangle.

Si j'ai deux triangles j'ai le droit de les superposer ? :-^o