[Cryptanalyse] Détecter le chiffrement par transposition

Bonsoir à tous !

Je suis en train d’examiner un texte possiblement chiffré, et je suis en train de le passer au crible de plusieurs tests, afin d’en savoir plus à son sujet. J’ai donc, par exemple, utilisé l’indice de coïncidence, qui est assez efficace pour savoir si l’on a affaire ou non à un chiffrement poly-alphabétique. Je suis maintenant à la recherche d’un indice permettant de discerner si l’on a ou non affaire à un chiffrement par transposition, quel qu’il soit. En existe-il un ?

Je me suis un peu creusé la tête et, en l’absence d’indice existant, je vous proposerais le raisonnement suivant : dites-moi ce que vous en pensez.

Dans une langue naturelle, il est ce qu’on appelle des règles phonotactiques : en bref, ce sont les probabilités que la lettre y suive la lettre x ($p_x(y)$). On aboutit donc, pour une langue donnée, à un tableau phonotactique, qui montre les probabilités de consécutivité (par exemple, chez nous, le Q est quasi-systématiquement suivi par un U, etc.).
Je fais l’hypothèse qu’un chiffrement par transposition va tendre à rendre les probabilités de consécutivité assez uniformes. Ainsi, par exemple, le Q pourra être suivi de n’importe quelle lettre (A, Z, D, F, etc.). En d’autres termes, le chiffrement par transposition tend à diminuer l’hétérogénéité phonotactique.
Comme indices de l’hétérogénéité phonotactique, j’identifie la variance de tous les $p_x(y)$ du tableau phonotactique (ainsi que le nombre de cases où $p_x(y)$ vaut 0, que je n’utilise pas ici).
Cependant, bien sûr, le fonctionnement décrit plus haut n’est qu’une tendance : il faut donc la moduler en fonction de la longueur du texte et du nombre de caractères utilisables dans le texte (moins il y en a, moins il peut y avoir de variabilité phonotactique).

Ainsi, j’aboutis à l’indice suivant :

$I = \frac{V(\sum_{x,y}p_x(y))}{taille_{alphabet} \times taille_{texte}}$

Il est plus que probable que j’ai fait des erreurs dans mon raisonnement : qu’en pensez-vous ? Même partiels, vos avis peuvent beaucoup m’aider !

La moindre remarque est la bienvenue ,
Dwayn

Merci de ta réponse !

La difficulté apparaît lorsqu’on ne connaît pas la langue du texte … Éventuellement, on pourrait voir si la variance des probabilités phonotactiques dans diverses langues peut être contenue dans un intervalle, auquel cas on pourrait essayer de voir si la variance du texte s’y trouve ?

Merci A-312, je les ai tous lu, mais j’avais oublié l’existence du premier (désolé, Ryx ).

Je comprends ce que tu dis, mais je cherche la méthode la plus "universelle" possible, pour éviter de simplement comparer les tableaux phonotactiques à la main…

Plus le texte est long, plus la distribution phonotactique va avoir tendance à s’homogénéiser. Mais si, par exemple, on n’a qu’une occurrence de la lettre A (qui précède un T, disons), il est normal que la probabilité qu’un T succède à A vaille 1. De fait, on a hétérogénéité, mais ça reste un artéfact peu représentatif de la méthode de chiffrement.

Pourquoi ? Ça ne me semble pas logique.

Supposons un texte en Français. La distribution phonotactique suis à peu près celle du français. Si on étudie ce texte mais en le répétant. Le nombre de lettre a doublé mais la distribution phonotactique elle n’a que très peu changée. Non ?

Bref, toujours est-il que j’ai du mal à comprendre l’idée. Le chiffrement par transposition va violemment homogénéisé la distribution phonotactique. Pour peu que la longueur du texte soit de l’ordre du carré de l’alphabet, on est censé obtenir une distribution à peu près homogène. La variance va tendre vers 0 donc. Pas besoin donc de diviser encore par la taille du texte.

Oui mais ça c’est dans le cas où il n’y a pas de chiffrement par transposition. Dans le cas du chiffrement par transposition, les lettres vont être mélangées et donc la phonotactique sera homogénéisée (ce que dis ton deuxième paragraphe). Simplement, dans le cas d’un texte chiffré par transposition, on n’aura connaissance de l’homogénéisation du texte seulement si on a beaucoup d’occurrences de la lettre. Dans un texte court, on aura peu d’occurrences, donc une certaine homogénéité.

Je vais prendre un exemple pour être plus parlant :

Le texte en clair est : je veux que Clem soit contente. Le texte chiffré par transposition (je prends un caractère sur deux du texte clair) : j exqeCe otcnet.evu u lmsi otne.

Comme le texte est court, on a une seule occurrence phonotactique pour Q (suivi de E à 100% des cas) : on a là une belle hétérogénéité phonotactique. Tu comprends bien que, plus le texte est court, moins on a d’occurrences, donc moins on observe l’homogénéisation phonotactique d’un texte transposé. Au contraire, dans un texte français, peu importe à peu près la longueur, les règles phonotactiques seront toujours hétérogènes.