Pour la deuxième partie, je n'ai qu'une seule remarque à formuler.
En troisième lieu, toute la science astronomique ds Grecs s'appuie sur un nombre incalculable d'observations conservées dans des tables de grande ampleur : une bonne partie de celles-ci provient des astronomes babyloniens qui accumulèrent des observations de grande qualité essentiellement à partir du VIIIe siècle avant notre ère et qui furent abondamment citées par tous les astronomes grecs.
À mon sens, cette phrase est aussi beaucoup trop longue. Je propose le découpage suivant : « En troisième lieu, toute la science astronomique ds Grecs s'appuie sur un nombre incalculable d'observations conservées dans des tables de grande ampleur. Une bonne partie de celles-ci provient des astronomes babyloniens, qui accumulèrent des observations de grande qualité essentiellement à partir du VIIIe siècle avant notre ère ; ces observations [je préfère éviter ici la répétition du pronom qui, un peu malheureuse] furent abondamment citées par tous les astronomes grecs. »
De manière générale, il faut éviter les phrases-paragraphes. Pour un texte didactique, une moyenne de 13 mots par phrase (or subordonnées) paraît raisonnable.
On y lit au chapitre 7 du livre 1 le passage qui suit (orthographe d'époque).
Je te suggère de remplacer le point par un deux-points, c'est plus logique pour introduire une citation. De manière générale, il serait bien d'apporter cette correction dès que les citations sont précédées d'une phrase introductive.
Chacun de ces obstacles a été progressivement levé, sans doute remplacé par d'autres, mais ce qu'il importe de retenir, c'est que les deux derniers ne sont pas l'apanage du Moyen-Âge, et que les grands savants de la Renaissance et d'après étaient loin d'être dénués de préjugés mystico-religieux, et que cela a parfois servi à alimenter leur effort d'explication scientifique du monde.
Je propose (encore une fois 
) de découper cette phrase. Je suggère la construction alternative suivante :
Chacun de ces obstacles a été progressivement levé, sans doute remplacé par d'autres. Mais ce qu'il importe de retenir, c'est que les deux derniers ne sont pas l'apanage du Moyen-Âge. En outre, les grands savants de la Renaissance et d'après étaient loin d'être dénués de préjugés mystico-religieux ; cela a d'ailleurs parfois servi à alimenter leur effort d'explication scientifique du monde.
Ces deux observateurs se sont rendus compte que tout au long de son trajet […]
Là, je ne suis pas totalement sûr (mais presque quand même) parce que les participes passés c'est toujours l'enfer. Mais sauf erreur de ma part, le participe passé rendu est ici invariable. Le verbe se rendre est occasionnellement pronominal ; en l'absence d'un C.O.D. placé avant le verbe, il n'y a donc pas à accorder.
Tycho Brahe meurt en 1601 et laisse la place de plus grande astronome européen à l'un de ses disciples, un certain Johannes Kepler.
Petite faute de frappe ici.
Sa carrière aurait pu s'arrêter en 1682, car il était très amoureux de sa femme et lui consacrait beaucoup de temps, mais sa rencontre avec Newton en 1684 va lui redonner du mordant, et il va s'attacher à convaincre le mathématicien que les comètes sont des astres comme les autres, soumis à la gravitation.
Pas de faute ici, mais ça m'a bien fait sourire : tout le monde sait que les femmes ne sont pas aussi intéressantes que les sciences. 
Voilà ce que j'ai pu relever. Peu de fautes donc. Globalement, je trouve que tu fais des phrases très longues. Mais cela n'est est pas incorrect pour autant, je ne me suis donc permis de les relever que lorsque j'ai eu l'impression que des problèmes sérieux de lisibilité se posaient. Sinon, c'est très bien écrit et j'ai pris plaisir à te lire. Je n'ai jamais été très friand d'histoire, mais là c'est chouette.
