Énigme à résoudre...

4 triangles équilatéraux, avec chacun un côté confondu avec un côté du carré, et chacun le sommet opposé confondu avec le contre du carré ?

EDIT: bah non, c'est un peu con ce que je viens de dire, ça ferait des diagonales trop grandes. Faut que je voie si ça marche avec des isocèles, mais j'ai peur que l'angle soit trop grand.

J'ai fais un petit essai sur papier, je n'ai pas les logiciels approprié pour essayer sur se pc. J'ai donc fait une petite photo. (Je ne sais pas du tout si je suis correcte comme j'ai pas des dimensions très juste)

C'est pas mal mais ça ne marche pas : ton triangle du bord droit a un angle droit (l'angle du carré). Elle est dure cette énigme ! Je trouve pas du tout…

Effectivement, voici donc une petite correction en ajoutant un petit trait.

Aïe, toujours pas : le trait que tu rajoutes crée un angle obtus… Et il y en a un autre au milieu de la figure. Mais je pense qu'en tâtonnant, on peut s'en sortir !

Effectivement, je n'avais pas fait attention à cela.

En géométrie hyperbolique, tu coupes le carré en deux par une diagonale et c'est bon

Excuse moi si je n'ai pas compris, mais la on parle bien de triangle dans un carré ?

Ok, je rajoute l'hypothèse qu'on reste en géométrie euclidienne. Mais bien tenté pour l'astuce.

Le nombre de triangule est fini ou infini ?

fini.

Je bloque sérieusement sur ces triangles.... Visiblement je ne suis pas seul, pourrais je avoir un indice ne dévoilant pas la solution?

Un indice :

Cooool! Enfin j'avais déjà remarqué

La première étape de la construction (pour un triangle rectangle, cf. indice), c'est bien d'inscrire un triangle dont tous les angles sont aigus dans le triangle rectangle (avec les sommets du triangle inscrit sur les cotés du triangle rectangle) ?

Après, je ne vois pas trop comment virer l'angle droit qui reste sans créer un angle obtus sur un de coté du triangle cinscrit, mais il doit bien avoir un moyen.

Oui, vu qu'un carré peut être décomposé (simplement) par deux triangles rectangles, il suffit de réussir à paver ce dernier pour trouver la solution.

Tout ce que je suis en mesure de dire actuellement c'est que si il y à une solution avec l'astuce du triangle rectangle il dois y en avoir une infinités…C'est dommage je suis pas foutus d'en trouver une :/

Autre indice :

Je crois que j'ai trouvé :

• tracez les diagonales du carré ;
• tracez les médiatrices de chaque coté (dans le carré) ;
• tracez les lignes provenant de la trisection des angles de chaque sommet du carré.

A vue d’œil, cela semble fonctionner.

Je veux bien un schéma. Car la trisection de l'angle… Je ne vois pas trop ce que tu veux dire.

Si je me trompe pas sur ce que tu veux dire, il te reste encore des angles droits là où deux lignes provenant des trisections se croisent.

Edit: La bissection de l'angle droit d'un triangle rectangle crée de nouveaux triangles rectangles, du coup la trissection semble être une bonne idée, mais elle crée des triangles avec des angles (30,45,105), et je ne vois pas comment s'en débarasser. Couper l'angle de 105 degrés perpendiculairement au coté le plus long crée des triangles rectangles, et tout autre choix de séparation de l'angle va créer un triangle avec un angle obtu.

Bonsoir à tous, je pense avoir trouvé la solution !

(Il est probable que ça corresponde à se que d'autre on dit précédemment, car je n'ai pas tout compris).

Et mes autres essai que j'ai fais avant. (Oui, j'ai plein de post-it jaune sur mon bureau)