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Les signaux sinusoïdaux en physique

L’essentiel sur cette notion incontournable

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Temps de lecture estimé : 55 minutes

Les signaux sinusoïdaux sont à la base de l’étude des phénomènes périodiques en physique, ce qui les rend indispensables dans la boîte à outils de tout scientifique.

Ce tutoriel enseigne l’essentiel sur les signaux sinusoïdaux. Il aborde toutes les notions fondamentales utiles notamment en acoustique et en électronique.

Il est destiné aux débutants sachant manipuler les fonctions sinus et cosinus, sachant optionnellement dériver ces fonctions et familiers avec les notions de période et de fréquence.

Notions abordées :

  • forme générale d’un signal sinusoïdal,
  • amplitude, fréquence, et phase à l’origine d’un signal sinusoïdal,
  • cas particulier des signaux constants,
  • déphasage entre deux signaux, avance et retard de phase,
  • cas particulier des signaux en phase, en opposition de phase et en quadrature,
  • correspondance entre déphasage et retard,
  • forme alternative utilisant le sinus,
  • reformulation avec la période et la pulsation.

Prérequis :

  • notions de période et de fréquence,
  • fonctions sinus et cosinus.

Introduction

  1. Pourquoi s'intéresse-t-on aux signaux sinusoïdaux ?
  2. Rappels sur la notion de période et de fréquence

Les signaux sinusoïdaux

  1. Les signaux sinusoïdaux à la loupe
  2. Exercices
  3. Annexe : Définitions alternatives

Déphasage et retard

  1. Déphasage et retard entre deux signaux sinusoïdaux
  2. Exercices


Et voilà, vous savez l’essentiel sur les signaux sinusoïdaux ! Vous avez désormais acquis des connaissances fondamentales pour l’étude de domaines passionnants tels que l’acoustique, l’électronique, l’optique ondulatoire, et bien d’autres !

Pour aller plus loin

À ce stade, plusieurs pistes s’ouvrent à vous pour lesquelles vos connaissances nouvellement acquises sur les signaux sinusoïdaux seront utiles. Ils vous sera cependant nécessaire d’acquérir des connaissances additionnelles pour les aborder confortablement. Aussi, ce ne sont que des suggestions.

Si vous souhaitez explorer une application des signaux sinusoïdaux, je peux ainsi vous suggérer de vous intéresser :

  • au courant alternatif, à travers l’étude des circuits électriques en régime sinusoïdal, si vous disposez déjà des bases nécessaires en électronique,
  • aux oscillateurs harmoniques, c’est-à-dire une classe de systèmes physiques qui vont osciller sinusoïdalement,
  • voire même à la physique de la corde de guitare, pour les plus courageux, qui met en œuvre des signaux sinusoïdaux à la fois dans le temps et dans l’espace.

Remerciements

Merci à Anto59290, Vayel, Blackline et informaticienzero pour leurs relectures en bêta, ainsi qu’à Holosmos pour la validation.

2 commentaires

On croise des sinuoïdes partout dans notre vie quotidienne. Le graphique ci-dessous représente les horaires de lever et coucher du soleil à Paris (hors changement d’heure, tout est à l’horaire d’été).

Horaires lever et coucher du soleil à Paris

Ces 2 sinusoïdes ont bien évidemment la même période (1 an), elles sont quasiment en opposition de phase, mais pas tout à fait. Le lever de soleil est au bas de sa courbe vers le 15 juin, alors que le coucher est au plus haut de sa courbe vers le 27 juin. D’où le jour le plus long au milieu entre ces 2 dates : le 21 juin (solstice d’été).

Édité par elegance

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