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Introduction aux fonctions

Un bref tour d'horizon des fonctions en mathématiques.

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Temps de lecture estimé : 2 heures

Vous trouvez que les maths, ça ne bouge pas assez ?

Avec les fonctions, c'est terminé. Les nombres, les ensembles ou les figures géométriques, tous ces objets mathématiques que vous connaissez déjà vont se mettre en mouvement. Les fonctions sont en quelque sorte des machines qui transforment les objets. Grâce à elles les mathématiques passent à la vitesse supérieure. ;)

Que vous n'ayez jamais entendu parler de fonctions, que vous vouliez réviser ce que vous avez vu en cours, ou que vous soyez là par simple curiosité, ce tuto est fait pour vous ! Nous allons partir de zéro et tout expliquer simplement, il n'y a aucune raison d'avoir peur : ce cours est accessible à tous, quel que soit votre niveau de départ.

Les maths en mouvement

  1. Qu'est-ce qu'une fonction ?

    1. En avant les machines !

    2. Soyons précis

    3. Écriture symbolique

  2. Fonctions numériques

    1. Le discret et le continu

    2. Représentation graphique

    3. Avec ou sans formule

  3. Fonctions géométriques

    1. Représentation des fonctions

    2. Tiroirs à fonctions

    3. Descartes s'en mêle

  4. Fonctions de fonctions

    1. Fonctions branchées

    2. Opérations de fonctions

    3. Cumuls et variations



Voilà, notre introduction aux fonctions s'achève ici. Bien entendu, ce n'est qu'un début, le monde des fonctions est vaste et il vous reste encore une multitudes de choses à découvrir au fil de votre avancée dans les mathématiques !

29 commentaires

Un régal.

Beaucoup de notions que je n'ai vraiment comprises que trop tard (Maths Sup en fait…) alors que je ne les comprenais que superficiellement avant cela, sont abordées dans ce cours : pourtant abordable pour n'importe qui.

Javier

Je sais pas quel bac tu as fait (surement un Bac S) mais je me demande comment tu as fait, sachant que les fonctions au lycée, ne sont peut être pas d'un niveau extra-ordinaire mais supérieur à ce cours très introductif ceci-dit. :-°

Édité par Osimoquus

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Un régal.

Beaucoup de notions que je n'ai vraiment comprises que trop tard (Maths Sup en fait…) alors que je ne les comprenais que superficiellement avant cela, sont abordées dans ce cours : pourtant abordable pour n'importe qui.

Javier

Je sais pas quel bac tu as fait (surement un Bac S) mais je me demande comment tu as fait, sachant que les fonctions au lycée, ne sont peut être pas d'un niveau extra-ordinaire mais largement supérieur à ce cours très introductif ceci-dit. :-°

Ozmox

Euh, non pas vraiment. Ce tutoriel et ce que l'on fait au lycée en maths (disons en filière S) ne sont pas dans le même esprit.

Au lycée, ce dont on parle sont les fonctions numériques seulement. Ce tutoriel adopte un point de vue beaucoup plus général : une fonction est juste une opération qui prend un objet et qui lui fait subir un traitement quelconque. Naturellement, cela a un certain nombre de conséquences. Parmi lesquelles, le fait que les fonctions numériques ne sont qu'un aspect de la notion, qui ne constitue pas le cœur du tutoriel.

Voilà pourquoi tu as l'impression que ton cours de lycée va plus loin sur la notion de fonction : tu connais un certain nombre de choses sur les fonctions numériques de variable réelle, mais en fait tu ne connais de la notion de fonction au sens large que ce qui est évoqué dans ce tutoriel – à moins que tu ne sois allé lire d'autres choses ailleurs qu'ici.

Les notions sous-jacentes abordées dans ce cours le sont peut être aussi au lycée (dans la mesure ou les notions de l'université sont un cran au dessus et que je ne suis pas en mesure de comprendre tout les fondamentaux) mais les applications concrètes, elles, demandent une certaine assiduité dans la compréhension de ces notions (dérivées, primitives, complexes, etc.), d'où mon étonnement. Après, j'imagine que les fonctions géométriques ou les composés ne sont pas forcément abordées en tant que tel.

EDIT : largement a une connotation un peu trop forte dans mon message précédent.

Édité par Osimoquus

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