Aspect mathématique

Dans cette première partie nous allons parler Mathématiques et essayer de répondre à quelques questions : comment utiliser le théorème de Pythagore ? Quelle est son utilité, dans des situations courantes ou en Géométrie ? Est-on certain qu'il est vrai ? A-t-il eu un impact sur d'autres branches des Mathématiques que la Géométrie classique ? Si certains passages comme les démonstrations ou quelques exercices nécessitent quelques connaissances supplémentaires (en trigonométrie ou en algèbre notamment), l'essentiel de cette partie a été rédigée pour pouvoir être suivie par des lecteurs n'ayant que peu de connaissances mathématiques.

  1. Pythagore, à quoi ça sert ?

    1. Le problème de l'architecte

    2. Le problème du maçon et du charpentier

  2. Quelques preuves du théorème

    1. Démonstration d'Euclide par les triangles de même aire

    2. Démonstration de Liu Hui par découpage

    3. Démonstration par les triangles semblables

  3. Quelques exercices d'application

    1. Diagonales de rectangles et de carrés

    2. Diagonales de pavés et de cubes

    3. Hauteur d'un triangle

  4. Et si nous allions plus loin encore ?

    1. Norme euclidienne d'un espace à n dimensions

    2. Trigonométrie et théorème d'Al-Kashi

    3. Triplets pythagoriciens et dernier théorème de Fermat