Enseigner les Mathématiques

H.S. :

Par contre, il est crucial que le journaliste soit sensibilisé aux problématiques scientifiques.

Comme le dis très bien l'agence science-presse (organisme canadien), A-t-on besoin des journalistes scientifiques ? Trois fois oui !

Mais ça suppose déjà une bonne culture scientifique … ce que ne donnent pas les cursus littéraires actuels.

Les pays performants dans les comparaisons internationales laissent moins de personnes que nous sur le carreau, alors que leurs exigences en termes de performances et de savoirs acquis sont largement supérieures aux nôtres.

Quand je regarde par exemple les programmes américains avant les études supérieures (qui ont pourtant des universités très réputées), je rigole. Du coup, ce que tu dis me surprend pas mal.

C'est évidemment un des problèmes. À vrai dire, c'est probablement pour cela que la filière S est bien plus plébiscitée par les gens. La filière littéraire manque cruellement d'ouverture vers les autres disciplines. Mais en fait, et là ça va être mon coup de gueule, c'est majoritairement parce que les lettrés et les intellectuels de notre pays considèrent que les sciences ne font pas partie de la culture générale.

Quelqu'un qui connaît parfaitement la vie de Zola sera considéré comme cultivé et sage. Par contre, une personne qui connaît bien la deuxième loi de la thermodynamique et en comprend les tenants et aboutissants n'aura pas ce statut. Autrement dit, connaître la littérature et l'histoire suffit pour être considéré comme cultivé. Partant de là, pourquoi en L on s'encombrerait d'une ouverture vers les sciences ?

C'est d'ailleurs extrêmement paradoxal. Les littéraires considèrent leurs disciplines et leurs savoir comme bien plus précieux que les connaissances scientifiques. Et pourtant, les filières littéraires sont désertées par les jeunes.

Les classements des universités les plus performantes, je m'en fout totalement : ce qui compte, c'est le niveau général de la population en sortie du lycée/collège. C'est un critère bien plus pertinent que le nombre de Nobels dans la population, et c'est ce qui est mesuré par PISA ou PIRLS (ils mesurent les performances des enfants de 15 ans, âge de fin de scolarité obligatoire dans presque tous les systèmes scolaires évalués).

Or, les états-unis ne font pas partie des pays performants dans les classements PISA et PIRLS. Il me semble même qu'ils sont derrière nous, mais avec les marges d'erreurs des tests PISA, on peut considérer qu'ils sont presque à égalité avec la France, l'Allemagne, et d'autres classements internationaux de comparaison des systèmes éducatifs.

Aujourd'hui, ce qu'on demande à un journaliste politique, c'est d'être beau (ou belle), et d'accepter de servir la soupe à la personne qu'il ou elle interviewe. Donc, oui, savoir calculer une dérivée ou une intégrale ne sert à rien.

Maintenant, prenons une personne qui ne sait pas calculer l'intégrale d'un polynôme quelconque… Que dire de cette personne ?

Soit cette personne est stupide, soit cette personne a du mal à se concentrer, soit cette personne est incapable d'écouter un prof…

Quelle que soit la raison, cette personne semble inapte à exercer des responsabilités. Ou alors, cette personne devra montrer ENORMEMENT d'autres qualités pour me convaincre.

Il y a vraiment un gros biais sémantique en français lorsque l'on parle de compétences et de savoir. Qu'une personne ne sache pas calculer une intégrale d'un polynôme me parait pas aberrant en soit. Il y a plein de choses que j'ignore en mathématiques, et même bien plus que j'ignore que je sais sur la somme des connaissances humaines dans le domaine. Par contre, que la personne ne sache pas calculer une intégrale d'un polynôme après explications et entraînement, cela me paraît plus grave (mais aussi et heureusement très rare voire impossible - mon côté idéaliste).

Le but d'une formation en mathématiques pour tout citoyen ce n'est certainement pas de savoir au final calculer des intégrales, avoir des connaissances en mathématiques mais plus la construction d'une pensée logique et d'une rigueur intellectuelle qui ne se retrouve nul par ailleurs, dans aucun autre domaine intellectuel. Je n'ai pas vraiment le temps d'entrer en détail de nouveau sur le sujet ici, mais disons simplement que les mathématiques forcent cette construction là où d'autres domaines la propose simplement.
Au final, on se retrouve avec des mathématiciens qui peuvent faire des thèses en biologie, un physique ou en droit, se reconvertir dans le droit, le management, dans toutes les strates et les domaines de la société. Demandez à un juriste de devenir mathématicien, ou même plus proche, à un chimiste de postuler à une thèse de mathématiques et vous verrez les différences significatives en terme de difficulté d'accès (tant administrativement qu'en terme d'efficacité véritable une fois en place).

Ouch, Höd vient de remettre au coeur de la sélection les mathématiques. Bah oui, si on sait faire des maths, on peut tout faire, non ?

Cela ne me parait pas contradictoire de défendre d'un côté le fait que l'enseignement des mathématiques est mal fait, et de l'autre qu'il est nécessaire et devrait être commun à l'ensemble des étudiants jusqu'à un certain niveau (probablement lycée, peut être une ou deux années post-bac).

Il ne s'agit pas de défendre une sélection par les mathématiques, mais de décorréler les connaissances mathématiques et l'influence des mathématiques sur la structuration de la pensée qui permettent l'indépendance intellectuel de tout à chacun.

devrait être commun à l'ensemble des étudiants jusqu'à un certain niveau (probablement lycée, peut être une ou deux années post-bac)

N'exagérons rien ! Avec mon bac S, j'ai un bagage conséquent en maths, parmi lequel seules quelques bases de stats m'ont été utiles pour faire des études d'histoire. Soyons réalistes, à part pour la culture générale, les maths ne servent strictement à rien dans les études supérieures pour peu que l'on choisisse un domaine littéraire ou certaines parties des SHS.

Au final, on se retrouve avec des mathématiciens qui peuvent faire des thèses en biologie, un physique

Dire que les maths permettent de construire "une pensée logique et une rigueur intellectuelle" de manière générale, oui. Dire qu'un matheux peut faire une thèse en physique plus facilement que l'inverse, c'est juste profondément faux. Il n'y a qu'à voir la bourde de physique énorme sur un concept simple que tu nous as sorti un peu plus tôt (et qui pourtant pouvait se remarquer seulement avec les maths simplissimes qui se cachaient derrière). On ne réfléchit pas du tout en maths de la même façon qu'en physique (ou alors on fait n'importe quoi). Qu'on l'on ait reçu l'une ou l'autre de ces formations, il faudra une transition avant d'être un minimum opérationnel dans l'autre domaine et on ne peut pas faire une thèse en claquant des doigts sous prétexte qu'on a reçu une formation de matheux. Ce qui est difficile quand tu fais de la physique, c'est pas les maths ni raisonner de façon logique. C'est de faire de la physique. Et ça s'apprend pas en 15 jours.

Avec ton Bac S tu as un bagage ridicule en mathématiques, en terme de connaissances, mais ça ce n'est pas un problème - j'ai toujours un bagage ridicule en mathématiques tout en vivant et ça m'est bien plus difficile à accepter que pour toi apparemment. C'est justement ce que j'annonce plus haut: les connaissances en elles même ne servent à rien (modulo celui qui en vit), ou presque - comme tu l'attestes, à part quelques statistiques rien ne t'as été utile -. La réalité c'est que les professeurs de philosophies préfèrent enseigner à des Bac S parce qu'ils savent mieux raisonner que des élèves formés avec des matières exclusivement littéraires. C'est aussi s'arracher les cheveux de voir l'inconsistence des raisonnements de juges, d'avocats, de journalistes, de politiciens, et j'en passe, voire même l'ancrage de ces absurdités de l'intelligence au sein même de nos systèmes sociétaux (et l'inertie quasi-nulle par rapport aux sciences vers l'amélioration et l'objectivisation, comme freinée par le poids de l'Histoire - mais ce n'est pas à toi que je vais faire la leçon d'Histoire). En fait tous les métiers qui ont oublié de passer par la case mathématique et plus précisément « méthode scientifique », dont les mathématiques ou les sciences ne sont qu'une instance particulière, souffrent d'un manque flagrant de rigueur intellectuel - ou en tout cas peuvent en souffrir, ne généralisons absolument pas -. En fait c'est plus la méthode scientifique que je défends que les mathématiques en elles même, mais je constate juste que les mathématiques forcent l'utilisation de celle-ci lors des études alors que l'on peut être diplomé d'un tas d'autres domaines par des ruses intellectuelles qui sont regrettables.

De toute manière, 90% de ce qu'on apprends dans le supérieur ne sert à RIEN. Les connaissances acquises dans les études ne servent à RIEN (à rien si l'on considère le côté utilitariste par rapport au métier que l'on exerce pour survivre). Alors que fait-on ? On abroge les études purement et simplement et on passe tous par une case apprentissage professionnel au plus tôt où l'on essaye de se concentrer à former les jeunes à pouvoir penser par eux-même et acquérir les outils méthodologiques pour apprendre et comprendre n'importe quel domaine par la suite ? Il ne me semble pas aberrant de rallonger la durée des études obligatoires et du tronc commun obligatoire au fur et à mesure où la société requiert des métiers de plus en plus techniques mais versatiles (en tout cas cela fait partie des attentes, surtout lorsque les métiers pénibles et répétitifs disparaissent) et au fur et à mesure où les connaissances basiques (au sens où elles entrent en jeu dans le vie courante: citons tout de même le fait que l'on vit dans un monde quantique, dans un monde de technologie dont la plupart ignore jusqu'aux concepts les plus généraux de tous les objets qu'ils utilisent tous les jours - et l'on ne me fera pas croire que l'on ne peut pas enseigner à tout à chacun comment fonctionne de manière très générale un ordinateur, un réseau comme internet, etc.). Ce que j'ai appelé le poids des connaissances dans un récent essai est en fait la croissance exponentielle des connaissances humaines mais aussi de celles qui rentrent en application dans le monde de tous les jours. Cette somme de connaissances est telle qu'il devient impossible d'avoir ne serait-ce qu'une idée générale de ce qui se fait, de ce qu'on utilise, et cela participe activement à une certaine mystification de ces objets, d'un dédouanement intellectuel également et une désaffection pour les sciences (l'hyper-spécialisation d'un chercheur est loin d'être très sexy, voire semble et est à mon sens, un facteur de castration intellectuelle). De fait, pour lutter contre cela, et le désarmement intellectuel pour aborder bien des problèmes ou des situations courantes, il me semble que le seul moyen c'est de bien former les gens. Le « une tête bien faite à une tête bien pleine » de Montaigne en somme. Cela passe, à mon sens mais peut être n'ai-je pas toutes les clefs en main, par la méthode scientifiques par rapport à l'intuition, le fait commun, la croyance et c'est sur cela que doit appuyer l'éducation nationale avant tout (ce qui n'est même pas fait en section S aujourd'hui, il ne s'agit pas de défendre la filière scientifique actuelle du lycée).

Dire qu'un matheux peut faire une thèse en physique plus facilement que l'inverse, c'est juste profondément faux.

J'ai tellement d'amis et d'exemples, jusqu'à ma propre expérience, qui peuvent te montrer le contraire. Entre ceux qui partent en thèse de biologie, très appréciée et récompensée par la suite, sans avoir fait de biologie en 5 ans de master, ceux qui partent en combustion sans avoir touché de combustion ou de physique pendant 3 ans, ceux qui dont un master en droit an une année tout en travaillant comme ingénieur et partent ensuite dans le domaine avec succès. A contrario, je n'ai jamais vu un chimiste ou un avocat passer une thèse de mathématique ou devenir mathématicien (cela doit peut être exister, mais je n'en ai aucune expérience ou connaissance).

Il n'y a qu'à voir la bourde de physique énorme sur un concept simple que tu nous as sorti un peu plus tôt (et qui pourtant pouvait se remarquer seulement avec les maths simplissimes qui se cachaient derrière).

Une bourde, vraiment ?. Si la gravitation dépendait de la masse, on ne pourrait la géométriser et on n'aurait pas de relativité donc.

On ne réfléchit pas du tout en maths de la même façon qu'en physique (ou alors on fait n'importe quoi).

J'observe qu'au final la physique n'est qu'un cas particulier des mathématiques dans 99% du temps, au sens où il suffit de considérer des cas particuliers d'outils mathématiques abstraits pour théoriser l'ensemble de la physique: système hamiltonien comme cas paticulier de systèmes différentiels qui permettent pourtant de décrire tout système mécanique, groupes bien choisis qui prédisent l'existence des particules non-observées (Quark puis Boson par prédiction de la masse nulle des particules encore une fois par les équations et contre l'observation des physiciens) ou unifient les comportements physiques, etc. Là où mes collègues physiciens ingénieurs n'ont jamais rien compris aux objets et concepts mathématiques qu'ils manipulent car ils ne manipulent que des bouts très limités (et ne font pas les analogies nécessaires entre les concepts), une culture plus générale ou disons abstraite des mathématiques permets pour le coup la transition vers n'importe lequel des domaines évoqués. En réalité, quand tu lis les papiers modernes de physique, tu t'aperçois qu'en réalité tu peux séparer les physiciens en deux catégories:

• les expérimentateurs dont le boulot est régler des détecteurs pour observer et valider la théorie qui a 30 à 40 ans d'avance.
• les théoriciens qui sont aujourd'hui des mathématiciens avec un regard particulier, mais qui travaillent globalement comme des mathématiciens.

Alors évidemment, tu n'as jamais ou peu de cloison claire entre les deux, un peu comme la composante technique et celle liée au management des métiers d'ingenieurs où l'on observe une infinité de combinaison convexe de ces 2 composantes parmi ceux les ingénieurs en activité.

Bien évidemment, il ne s'agit pas de dire que la mathématicien est un génie qui peut claquer des doigts et infuser la connaissance de manière transcendante. Il s'agit simplement de constater les facilités d'accès à foule de domaines (je n'ai jamais observé de limite pour l'instant pour ma part) par rapport à d'autres points de départ ou trajectoire scolaire qui sont plus contraignantes. Là encore, il n'y a pas d'équivalence stricto sensu mais je dosi le préciser pour les grincheux.

Par contre, pourrais-tu développer parce que tu entends par « C'est de faire de la physique. Et ça s'apprend pas en 15 jours. ».

Juste pour appuyer les posts précédents, je vais citer mon prof de sup (pour préciser je ressors de 2 ans de prépa bio - alors j'ai eu des cours de maths mais clairement d'un niveau en deça de deux années de licence de maths) : en fait on s'en fout un peu que l'outil avec lesquels on fait des maths soient des intégrales, des sommes, des fonctions linéaires ou pas, ce qui compte c'est d'avoir le cheminement logique. Dans le sens où il faut savoir à partir de constats initiaux proposer une démarche claire et précise pour aboutir au résultat.

Ça suppose de faire des études de cas, des raisonnements d'implications qui reposent sur des arguments de logique, de savoir ce qu'on veut montrer, d'être clairement de l'exprimer clairement, de savoir ce qu'il faut - et suffit - de montrer pour aboutir au résultat, de toujours repréciser en quoi le résultat permet de conclure. C'est là-dessus que repose la science de façon générale. Et je cite à nouveau : "si vous ne savez pas appliquer un minimum de rigueur quand vous serez au pouvoir vous allez tuer des gens". En soi je m'en fous un peu que l'intégrale de telle ou telle fonction converge sur R et que l'intégrale vaut alors 1, ce qui est intéressant c'est le cheminement. On pourrait me remplacer tout mon cours d'algèbre linéaire par n'importe quoi d'autre que ça changerait pas grand chose, j'ai pas beaucoup besoin du théorème du rang dans mes cours de bio - même lorsque je fais de la modélisation. Alors montrer que si une fonction a un noyau vérifiant telle ou telle propriété alors nécessairement l'image de ma fonction est incluse dans tel ou tel ensemble, j'ose même pas imaginer à quel point je m'en tape l'œil.

Seulement, si ça fait partie de mon programme, c'est qu'il y a une bonne raison : c'est une partie de l'algèbre qui est assez formatrice du point de vue de la logique et du raisonnement. C'est une bonne partie du programme qui va servir un peu - mais le ratio utilité/temps investi est assez faible, sauf que c'est une façon de s'entraîner à avoir une certaine rigueur.

Pour conclure même si ça ne me sert à rien (jamais eu de cours commençant par "Soit E un espace environnemental muni d'une loi de composition"), c'est nécessaire pour poursuivre. Juste pour former l'esprit à garder un raisonnement net et précis et ne pas se précipiter sur tout et n'importe quoi et conclure dans le vide.

On pourrait penser, d'ailleurs, que les maths sont nécessaires aux L - d'un certain point de vue. Pour la même raison qu'on fait toujours étudier du français aux S. Le lycée cherche à former les futurs citoyens de demain. Les lettreux n'auront peut-être pas besoin de calculer la dérivée d'une fonction dans la suite mais les sciences humaines et sociales restent des sciences avec une démarche claire, rigoureuse et précise. Je me pose une question, je cherche donc à y répondre, il faudrait pour cela que je vérifie ça, ça et ça. Il me suffit de collecter des informations sur ça et ça pour avancer, etc…

Mais en fait y'a pas que les maths qui ont une méthode si rigoureuse et formatrice. Avant c'était le latin qui jouait ce rôle. La grammaire latine est extrêmement précise et bien définie, apprendre le latin est tout aussi (in)utile - puisque c'est souvent le point qui est le plus remis en question - pour la formation intellectuelle : je fonce au verbe, je vois quel est son sujet, a-t-il des compléments, quel est son genre, son nombre etc… Avant c'était le latin, pour ces raisons, qui jouait le rôle de discriminant dans la méthode de travail et de penser, plus que les maths.

Pour une raison que j'ignore on s'est détourné du latin - trop rébarbatif et pas assez moderne, sûrement - et les maths sont restées. Après tout elles servent en sciences, le latin c'est que de la culture G - puisque comme la langue est morte ça ne sert plus à rien - donc les maths c'est plus intéressant à garder et on vire le latin - et sûrement une histoire de sous derrière. Sans vouloir partir dans le cliché de la théorie du complot, ce sont les maths qui ont gardé ce rôle de discriminant. Et qui ont ensuite gagné - assez facilement - le statut de "mère des sciences", la physique de collège/lycée considérée comme des maths appliquées, la chimie comme de la physique appliquée, la bio comme de la chimie appliquée, et après la psycho comme de la bio appliquée. Et les SHS c'est de la psycho appliquée (et il reste la géologie à classer mais en général elle figure en bon dernier dans le classement des sciences - puisque la géologie c'est étudier des cailloux comme chacun sait). Donc les maths c'est Dieu, la physique juste en dessous et le reste continue de descendre dans la hiérarchie. Ce qui conforte dans l'opinion commune que ce sont les maths qui discrimine tout le monde.

Sauf que comme le fit remarquer @dri1 c'est loin d'être aussi simple. Y'aura toujours le débat pour savoir si les maths sont réellement une science ou pas, puis ensuite dire que la véritable science mère c'est la physique, mais c'est faux.

Chaque domaine est plus que "un truc appliquée". Chaque science cherche à répondre à des questions différentes, va devoir adopter des approches différentes. Un matheux ne pourra pas faire de la physique comme ça. Il pourra aligner des équations, aboutir à un joli résultat, s'il n'a pas adopté une démarche expérimentale physique il n'aura rien fait - c'est d'ailleurs ce qui fait enrager beaucoup de physiciens qui doivent faire avec des "collègues" complètement matheux qui ne font confiance qu'aux équations et pas du tout aux observations. C'est tout à fait possible que pour un travail un physicien ait besoin de s'associer avec un mathématicien pour avancer, pour discuter, pour conclure, mais aucun des deux ne pourra remplacer l'autre. Le matheux prétendra faire de la physique en ne répondant au problème physique que par des équations, le physicien aura certainement besoin des connaissances mathématiques pour aller plus loin qu'une simple observation et prédire l'évolution de son système.

Pour en revenir à l'éducation dans le secondaire, on a gardé un système de discrimination pour les besoins de l'orientation quelque part. On cherche à savoir si une filière est adaptée à une personne et pour ça il faut départager ceux qui ont le niveau - ou du moins sont considérés comme tel - des autres. Comme pour faire de la science (à tout niveau, qu'elle soit exacte, expérimentale, humaine ou sociale) il faut un raisonnement logique on a gardé les maths et après ça permet d'expliquer pourquoi on a admis untel pour telle ou telle formation et pas les autres. C'est une manière de justifier les choix qui sont faits - il a mérité sa place en S parce qu'il a un bon niveau en maths ; elle n'a pas eu S parce qu'elle était trop juste en maths. C'est une des seules manières justes de choisir.

Et aussi ça participe à l'éducation des jeunes. Le but du lycée c'est pas uniquement de préparer au supérieur mais aussi de former les citoyens de demain. Comme dit précédemment le citoyen de demain n'a pas besoin de dériver une fonction - ça c'est plutôt la partie préparer au sup justement - mais de savoir un peu plus que lire compter et écrire ; être capable de réfléchir de façon abstraite sur des problèmes. Ce qui explique pourquoi en S on en fait pas que des sciences (exactes et expérimentales) et en L on ne fait pas que de la littérature et de la philo.

C'est aussi s'arracher les cheveux de voir l'inconsistence des raisonnements de juges, d'avocats, de journalistes, de politiciens, et j'en passe, voire même l'ancrage de ces absurdités de l'intelligence au sein même de nos systèmes sociétaux (et l'inertie quasi-nulle par rapport aux sciences vers l'amélioration et l'objectivisation, comme freinée par le poids de l'Histoire - mais ce n'est pas à toi que je vais faire la leçon d'Histoire). En fait tous les métiers qui ont oublié de passer par la case mathématique et plus précisément « méthode scientifique », dont les mathématiques ou les sciences ne sont qu'une instance particulière, souffrent d'un manque flagrant de rigueur intellectuel - ou en tout cas peuvent en souffrir, ne généralisons absolument pas -. En fait c'est plus la méthode scientifique que je défends que les mathématiques en elles même, mais je constate juste que les mathématiques forcent l'utilisation de celle-ci lors des études alors que l'on peut être diplomé d'un tas d'autres domaines par des ruses intellectuelles qui sont regrettables.

Seriously ?

Je ne sais pas si tes connaissances sont compétents dans leur(s) domaine(s) mais si tu penses - sincèrement - que des professions juridiques, économiques ou d'autres branches de la science "non-liée" aux mathématiques manquent de rigueur scientifique parce que l'ampleur des mathématiques en est "réduite" alors je suis désolé de te dire, en toute cordialité, que tu ne sais absolument pas de quoi tu parles et je m'en sens presque insulté.

Toutes les routes mènent à Rome, les mathématiques mènent effectivement à une rigueur en forçant l'utilisation de ta matière grise d'une certaine manière. Mais c'est loin d'être la seule. Et tu te trompes également si tu penses que parce que Mme Michu suit une filière juridique ses capacités de rigueur en sont diminuées ou altérées. L'une des premières règles pour effectuer un travail rigoureux, ce n'est pas l'outil mathématique. C'est l'observation d'une situation donnée, le raisonnement intervient dans la phase suivante, celle de l'analyse. Et c'est quelque chose que l'on retrouve dans toutes les professions (notamment en biologie ou en physique). Il est de même très faux de croire que les mathématiques et leurs principes sont absents des autres cursus. J'ai fait du droit, j'ai eu droit à ma dose de mathématique, de rigueur dans l'analyse et la modélisation de données, des cours et formation en criminologie et sciences forensiques (avec le lot de biologie et de physique qui vont avec). Les mathématiques sont un outil utilisé dans tous les domaines. Mais ce n'est qu'un outil parmi tant d'autres : la mémoire et sa capacité à assimiler des informations pour en formuler des propositions,… tes sens mêmes entrent en compte. Je ne sais pas où tu sors que les raisonnements de juristes ou d'autres professions sont inconsistants. Je n'en connais aucun qui ne soit en mesure d'analyser correctement une situation donnée aux regards de la loi, de la psychologie des personnes concernées, de leurs antécédents, etc. etc.

Un raisonnement, qu'il s'agisse de maths, de droit, de bio, de construction nécessite qu'une seule chose : des données. Ce n'est uniquement qu'à partir de ces données que tu vas utiliser les outils analytiques dont tu disposes : statistiques, physiologie, aspect légal, criminologique, etc. Peut-être que les cas que tu as observés sont des mecs qui - en un lieu et un temps donné - n'avaient pu formulé leurs idées en bonne et due forme (oui, c'est ce que l'on nomme les lacunes du système), ce qui est vite arrivé surtout dans le milieu juridique où tu ne peux pas traiter tous les dossiers comme ils le méritent. Tu as beaucoup d'avocats (bon, moi j'ai la chance d'en connaître aucun de ce type) qui expédient vite fait leurs dossiers parce qu'ils en ont 15 autres en attente, que le BAJ connait des retards dans les distributions des points (et donc du gagne pain de l'avocat). Ce ne sont pas des lacunes intellectuelles (ils ne sont pas stupides parce qu'il n'ont pas un BAC+5 en mathématiques !) mais factuelles. Ils n'ont pas le temps (puisque de toute façon, si le mec n'a pas les moyens, le BAJ va encore trainer des pieds et payer en retard les prestations de l'avocat), alors ils passent le moins de temps possible sur le dossier ou font faire le travail à un stagiaire lui aussi surchargé de boulot par son maître de stage qui lui donne les dossiers par piles de 10 et dont le maître de stage ne se pointera qu'aux audiences faire sa plaidoirie sans jamais avoir eu le ou la cliente une seule fois devant lui avant ladite audience (et encore, si elle se présente). Certains avocats bâclent leurs conclusions par laxisme et non par un quelconque manque intellectuel et à moins que la personne risque gros ou que les faits relèvent d'une certaine gravité, ils s'en contrefichent.

Crois-moi, ce genre d'avocats (ou de magistrats) vont pas se faire chier pour le 8ème larcin de la journée. Ils vont lui donner une peine de prison (genre 3 mois, un à 3 an(s) avec sursis) ou accepteront la prestation d'un travail d'intérêt général (45h à 300h max) qui ne seront pas prestés directement par manque de places (t'en as qui attendent 2 à 3 ans avant de prester ces heures, s'ils ne commettent pas de nouveaux méfaits entre temps)… jusqu'à son prochain passage devant les tribunaux. Ça, c'est la réalité du terrain.

And for the record, je connais des juristes qui sont devenus ingénieurs (dont un, en biochimie), physiciens, mathématiciens, infirmiers (et qu'on ne me dise pas que ces études sont "relax") avec succès. J'ai horreur d'entendre dire que, parfois, certaines personnes n'ont "pas les capacités pour devenir X". C'est d'une stupidité sans nom. Tout le monde peut et sait raisonner, il suffit de lui en donner les outils. Qu'il s'agisse de rigueur mathématique ou de connaissances en physique ou en chimie.

Gosh, j'utilise des modèles mathématiques au quotidien pour étudier les réseaux de criminalité ou de délinquance, j'utilises des stats, de la probabilité, j'utilises des outils d'analyse criminologique, d'Histoire, de toxicologie, de physiologie, de criminalistique, de linguistique, de classification d'informations, d'informatique (évidemment). Je ne saurais te citer une liste précise d'outils, de concepts, de modèles qu'utilise un juriste dans son travail quotidien tant ils peuvent être nombreux et que cela dépende des cas. J'ai une amie juriste qui aborde au quotidien des domaines comme la biotechnologie ou les nanomatériaux et pour faire son boulot proprement, il est obligatoire qu'elle connaisse relativement bien le sujet et puisse dialoguer avec les interlocuteurs.

Aujourd'hui, la profession juridique est à la croisée des mondes (on fréquente des gens avec des profils extrêmement variés, des mathématiciens aux architectes en passant par les médecins, des historiens ou les physiciens spécialisés dans le nucléaire), ce qui fait que tu ne peux absolument pas "rester dans ta bulle" parce que le droit touche à tout, même l'espace. De la même façon que les mathématiques sont partout autour de nous. Et je suis très loin d'être le seul en Belgique ou dans le monde à utiliser ces outils au quotidien.

Pour information, ce sont mes études (en informatique, puis de droit) qui me permettent aujourd'hui de valider des tutos ou d'aborder des sujets dans des domaines comme le machine learning, les algos génétiques, la linguistique computationnelle, l'astrophysique, de la biologie, et une bonne partie de ce que l'on publié ici. Mes études, mes expériences font que je n'ai absolument aucune crainte d'aborder des sujets qui sortent de ma "zone de confort" parce que j'ai acquis une méthodologie d'observation, de recherche d'informations et d'analyse complète (et efficace, AMHA) et la capacité de formuler une analyse, un jugement exhaustif et des conseils pour améliorer le travail produit.

Bref, tout cela pour dire que c'est extrêmement réducteur. Qu'un mec fasse du droit, du journalisme, des maths, peu importe. De mes contacts et connaissances, ils apprennent tous une méthodologie. Après, tu en as toujours qui l'appliqueront et d'autres non, par manque de temps, de volonté ou que sais-je encore. Mais je n'ai jamais connu quelqu'un qui, après de longues études, soit toujours incapable de se servir d'outils pour en faire une analyse et en tenir un raisonnement. Tout ce que l'être humain a besoin, ce sont des données.

On ne naît pas intelligent, on le devient. Et quand on croit l'être, on cesse de le devenir.

This ends my 2 cents. Have a good night everyone. Love. <3

Je ne sais pas où tu sors que les raisonnements de juristes ou d'autres professions sont inconsistants.

Des financements obtenus pour travailler sur le sujet, et des demandes des juges et avocats eux-même pour produire des outils leur permettant de raisonner correctement, appliquer la loi correctement.

J'espère que tu te sens aussi insulté que je me sens insulté par ton corps de métier en lisant les jugements du TGI de Paris pour les besoins évoqués plus haut - et me conforte dans l'analyse que j'avais déjà de ces métiers lorsque je n'avais pas à m'y frotter d'aussi près.

J'attends que tu me listes précisément les outils et les connaissances que utilises pour que je puisse te démontrer point par point que ce que tu utilises est obsolète depuis 30, 50, 100 ans. Il y a de très rares domaines où les outils mathématiques et scientifiques utilisés sont à la pointe et ce sont ceux où il y a de l'argent à se faire, aka banque et industrie (et encore, y a des principes économiques qu'on tient pour axiomatiques qui ont été démontés il y a 60 ans mais qu'on postule toujours). Dans toutes les institutions sociales, juridique et législatif en tête, on est à la ramasse sur le formalisme, la logique et l'aide à la décision: c'est faire la traversé de l'Océan en kayak lorsque l'on avait à disposition un paquebot de croisière disponible, c'est évidemment possible d'arriver sans encombre, mais on prend bien plus de risques. Me dire que tu peux te passer dans le juridique ou dans tout autre domaine de l'outil mathématique voire le supplanter, que ce n'est qu'un outil parmi un autre, c'est me dire qu'il est plus sur de conduire une 2CV qu'une voiture moderne avec l'ABS et consort. On a toujours besoin du pilote (et encore, ça arrive), mais on y gagne à tous les étages: précision, confort, sécurité, efficacité.

Je ne comprends pas ce que tu entends par données. Tout est donnée au final. C'est la manière dont tu es capable de traiter ces données, de voir les liens entre elles qui importent. Et heureusement que la physique ne se base pas sur l'observation comme tu sembles le penser: on penserait que la Terre est plate et le Soleil tourne autour de la Terre autrement, puisque c'est ce qui est conforme à l'observation.

Mais je n'ai jamais connu quelqu'un qui, après de longues études, soit toujours incapables de se servir d'outils pour en faire une analyse et en tenir un raisonnement.

Peut être qu'au final on a juste pas la même définition d'analyser et tenir un raisonnement. Mais je suis tout à fait d'accord sur le fait que tout à chacun peut raisonner, et on en a la preuve tous les jours un peu partout sur Internet entre autres.

Merci Arius pour cette mise au point. J'ai effectivement toujours eu du mal avec les idées du genre "les maths ca rend intelligent", " ca apprend a être plus logique"....

Les maths ont formalisé la logique, mais on n'a pas besoin de cette formalisation dans la vie de tous les jours. On peut très bien apprendre la bonne vieille logique avec des phrases en français (différence implication-équivalence, …). Et heureusement d'ailleurs qu'on n'a pas besoin d'une licence de maths pour raisonner. D'ailleurs je dirais que ce qu'il manque, c'est pas des cours de maths, mais des cours de logique/méthode scientifique/esprit critique/zététique applicable à tous les domaines. Et pour ça, pas besoin de maths scolaires, parce que justement ça doit être accessible à un CAP coiffure ou chaudronnerie. C'est ce qu'on appellerait la "science du citoyen" qui ne devrait pas dépendre du niveau mathématique. Bien sûr il faudra parler statistiques, mais on peut très bien le faire sans faire des maths calculatoires. Pas besoin de connaitre l'expression exacte de la loi normale, mais justement de comprendre ce qu'elle veut dire.

Un exemple : on a tous des biais cognitifs, des trucs ancrés dans notre cerveau qui nous empêchent de raisonner de manière entièrement logique. Je prends un exemple : le biais de confirmation, qui nous fait généraliser un cas particulier (exemple : "les objets anciens sont plus solides qu'actuellement, la preuve, la 2CV de mon grand-père marche toujours" ou "t'as vu a la télé, ils ont trouvé le coupable, c'est un arabe, ça prouve bien que c'est tous des voleurs"…).

Je pense que même un statisticien chevronné peut être victime de ce biais de confirmation, et je dirais même, mais sans en être sûr, que l'existence de ces biais ne dépend pas du niveau d'étude des gens....

Juste un aparté sur la gravitation, et j'espère que cette digression s'arrêtera là:
Etienne Klein s'adresse à des gens qui sortent de Terminale, il essaie de leur faire comprendre ce qu'impliquent les lois qu'ils ont appris. Or au lycée, on fait l'hypothèse que le soleil est immobile. Dans ce cas, le mouvement de la Terre ne dépend pas de sa masse. Mais dans un vrai système à deux corps, les deux corps tournent autour du centre de gravité du système, dont la position dépend de la masse des deux corps. Donc oui, la gravitation ne dépend pas de la masse de la Terre (on peut donc la géométriser), mais le mouvement de deux corps en dépend (ce qu'on ne voit pas au lycée).

Et heureusement que la physique ne se base pas sur l'observation comme tu sembles le penser: on penserait que la Terre est plate et le Soleil tourne autour de la Terre autrement, puisque c'est ce qui est conforme à l'observation.

Pitié, non ! Les grecs savaient que la Terre n'est pas plate, il l'avait observé, avec l'apparition des voiles des navires. En effet, si la Terre était plate, on pourrait voir les navires sur la mer aussi loin qu'on veut (la seul limite serait d'avoir des bons yeux). Ce qu'on observe, c'est que les voiles apparaissent avant le reste du navire, ce qui est un indice en faveur de la rotondité de la Terre.

J'observe qu'au final la physique n'est qu'un cas particulier des mathématiques dans 99% du temps

Tu viens de tomber dans le 1% avec ta phrase précédente, j'imagine. Pourtant, moi, avec un peu de logique et de sens physique, ça m'a paru évident.

En réalité, quand tu lis les papiers modernes de physique, tu t'aperçois qu'en réalité tu peux séparer les physiciens en deux catégories:

• les expérimentateurs dont le boulot est régler des détecteurs pour observer et valider la théorie qui a 30 à 40 ans d'avance.
• les théoriciens qui sont aujourd'hui des mathématiciens avec un regard particulier, mais qui travaillent globalement comme des mathématiciens.

Ça dépend des domaines, je pense que tu fais de la généralisation abusive. Je travaille dans le domaine des systèmes complexes, et la théorie est à la ramasse sur l’expérience. C'est un domaine qui progresse bien grâce à la complémentarité des approches : les maths sont compliqué, mais l’expérimentation nous guide, un couple matheux/physicien peut faire avancer les choses, mais un matheux seul risque de passer à côté de certaines choses, car la physique consiste à décrire la réalité, et pour ça, il faut lever le nez de ses équations de temps en temps. L'autre duo qui fonctionne, c'est biologiste + physicien. Les cellules sont des systèmes très compliqué, dont a une pas trop mauvaise connaissance des éléments constitutifs (ça, c'est la bio). De l'autre côté, déduire les propriétés mésoscopique d'un système dont les propriétés microscopique sont connus est très exactement le principe de la physique des systèmes complexes. Mais je suis sûr que le physicien seul va se planter. Certains biologistes viennent chercher dans les labo de physique d'autre méthode de travail et n'hésitent pas à critiquer allègrement leur collègue. Et pourtant, il serait faux de dire que je peux faire plus facilement de la bio que eux de la physique. Il y a pas de domination (l'un est meilleur que l'autre), mais une complémentarité.

Sinon, Goeland-croquant, Arius et Looping ont déjà résumé ma pensée.

La mauvaise foi, ça va un moment, mais pas de là à nier la réalité historique ! La rotondité de la Terre a été démontrée au IIIe siècle avant notre ère par l'observation que les ombres ne faisaient pas la même taille selon la latitude, à heure égale, et son mouvement autour du Soleil a été soupçonné plusieurs siècles avant notre ère par l'observation des rétrogradations de Mars et démontré au XVIIIe par l'observation de l'aberration de la lumière.

Merci pour ça.

Ce qui me permet de rebondir. Déjà, nous ne sommes pas tous égaux face à l'apprentissage et l'intégration du raisonnement scientifique, parce qu'il se fonde sur la logique pure et la capacité d'abstraction d'un système à partir de données concrètes. Ces deux caractéristiques de l'esprit humain se mesurent, même que ça s'appelle le QI. Et aux dernières nouvelles, le QI suit une courbe de Gauss, c'est même comme ça qu'il est défini : nécessairement, ceux qui sont dans la moitié basse de la courbe auront plus de mal, même avec un entraînement et un enseignement adaptés, que ceux de la moitié haute à adopter un raisonnement scientifique.

Ensuite, comme il a déjà été dit, les maths sont loin d'être la seule matière qui permette d'enseigner et d'entraîner la rigueur scientifique. Peut-être est-ce la seule matière où la rigueur scientifique soit presque suffisante pour réussir : si les maths ont ce statut de matière reine de la rigueur, c'est peut-être parce que la rigueur est nécessaire en histoire, en économie, en latin, en littérature, mais qu'elle est loiiiin d'être suffisante. Oui, vous avez bien lu : même la littérature nécessite une large part de rigueur. À tel point que les meilleurs élèves en lettres sont souvent des S.

Plop

Je tenais juste à faire moi aussi un petit point anti-préjugés sur les maths. Parce que visiblement, certains pensent à tort certaines choses.

• La logique c'est des maths. Désolé les mecs. Mais c'est une branche comme une autre des mathématiques. Dire "faut pas faire des maths, mais de la logique" c'est un peu …m'voyez ? Pareil pour l'informatique théorique, venez me dire ce qu'il y a de différent avec des maths.
• Les maths c'est pas des équations et formules compliquées. Je crois même que le plus dur à apprendre c'est ça, c'est le reste. Lire des équivalences d'équations et des formules c'est relativement simple, voir même évident. Par contre, comprendre les intuitions, les cheminements et les objets mis en évidence, ça l'est beaucoup moins et c'est le coeur du travail. Ouvrez n'importe quelle thèse de maths : très peu de formules.
• Un matheux fait des observations et expériences. C'est affolant de penser qu'un matheux ne regarde jamais, ne fait aucune expérimentation. D'ailleurs ce sont des maths très sérieuses que celles qui traitent des expériences (on parle aussi de maths appliquées). Des matheux, et même des meilleurs, passent beaucoup de temps à observer et expérimenter. Il n'y a pas d'obligation mais c'est une méthode qui marche bien. Certains travaux de maths "pures" traite même uniquement de cela. Je pense notamment à des petites recherches que je mène sur un tel sujet.

Comme quoi allez-y doucement aussi avec les idées reçues sur les matheux.

@Holosmos : Malheureusement, je répondais à un matheux qui affirme que l'expérimentation sert à confirmer la théorie 30 ans après, et que sans les maths ou la théorie, on ne saurait pas que la Terre est ronde. Yapluqua ajouter que d'après lui, un matheux peut devenir n'importe quoi, du chimiste au juriste, mais que le contraire est faux, et il TRÈS difficile de répondre sans tomber, au moins en partie dans des préjugés.

Mais je suis heureux de (sa)voir qu'il existe aussi des matheux qui pensent les maths (et la physique aussi, j'imagine), ce n'est pas que des formules. Et que « théoriser » n'est pas suffisant. D'ailleurs, ce sont ceux-là que je croise tout les jours dans les couloirs.

Mais en fait je vois pas le rapport entre théoriser et mettre en équation. Ce sont deux choses très différentes, une théorie mathématique n'a pas un quota d'équations à avoir !